2022年-2023年建筑工程管理行业文档 齐鲁斌创作第十二章 简单机械中考知识点训练一、杠杆1.杠杆： 叫杠杆2.杠杆要素：（1）支点： 点用“O”表示。（2）动力： 力用F1表示。（3）阻力： 的力用F2表示。 （4）动力臂： 的距离用“L1”表示。 （5）阻力臂： 的距离用“L2”表示。3.杠杆的平衡条件即杠杆原理：（1）杠杆平衡； 都叫杠杆平衡。 （2）杠杆平衡条件表达式： 。二、杠杆的应用杠杆的分类：（1） （1） 动力臂 阻力臂的杠杆，即省力杠杆。（2） （2） 动力臂 阻力臂的杠杆，即费力杠杆。（3） （3） 动力臂 阻力臂的杠杆，即等臂杠杆。三、滑轮 1.滑轮是指一周边有槽的轮子，可以绕轴转动，滑轮可以看作是 的变形，所以可以用杠杆平衡条件来分析它的作用。2.根据使用情况不同的滑轮分为：定滑轮：中间的轴 的滑轮。 实质：是一个 杠杆。特点： 力 力的方向。动滑轮：中间的轴 的滑轮。特点：省 力， 力的方向。3.滑轮组：滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组成的。使用滑轮组时即 力又能 力的方向。4.滑轮组的省力情况使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的 。重点难点点拔1.怎样正确的画出力臂（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O，将力的作用线用虚线延长,分别得到动力作用线和阻力作用线。（2）再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚线或实线表示并用大括号勾出。在旁边标上字母L1和L2，分别表示出动力臂或阻力臂。（3）力臂的选取是个难点。正确画出杠杆上各力的力臂是解决杠杆问题的关键，故此要深刻理会力臂的概念。 2.省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力但省距离，又省力又省距离的杠杆是没有的。3.组装滑轮组 根据题意求出N=G/F（G表示物重，F表示所需的拉力）若N为偶数，绳子的起始端应系在定滑轮的轴架上，即要从定滑轮绕起：若N为奇数，绳子的起始端应系在动滑轮的轮架上，即要从动滑轮绕起，组装原则“奇动偶定”。 4.怎样确定承担物重的绳子的段数N，方法是在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开来，是查绕在动滑轮上绳子的段数。例题分析 例题1 某同学做研究杠杆平衡条件实脸时,他把杠杆挂在支架上,杠杆左端向下倾斜。 （1）若使杠杆在水平位置平衡，需把螺母向 端调节（填左或右） （2）杠杆在水平位置平衡以后,他先在右端支点2厘米处挂3个钩码,那么他应将1个钩码挂在左端离支点 厘米处,杠杆才能恢复平衡(钩码相同)| 解析：在研究杠杆平衡条件时,首先要使杠杆在水平位置平衡,如果左端向下倾斜,应将平衡螺母向右端调节,在右端离支点2厘米处挂3个钩碍,经过实验中反复试做,结果应将1个钩码挂在左端6厘米处,杠杆才恢复平衡。解答：右6易错原因：调节平衡螺母的方向记反或认为左、右螺母调节方向不同而随意选左或右例题2 一根杆秤，因秤砣磨损一部分，由它称得的质量比被称物体的真实质量( ) A.大 B.偏小 C.不变 D.条件不足,无法判断 解析：正确选项为A杆秤是一个不等臂杠杆,秤纽为支点O,当称物体时,杠杆在水平位置平衡满足杠杆的平衡条件下FlL1=F2L其中F1=m1g,F=m2g，L1 =AO,L2=OB,若保持杠杆在水平位置平衡时,当m减小时,则OB应增大故秤砣被摩损后所称物体的质量比实际的偏大例题3 一根扁担长2米,前后各挂有500牛和300牛的重物,若不考虑扁担重问： l)人的肩头应在什么位置,扁担才能平衡? 2)若扁担两端同时增加100牛的重物,扁担还能平衡吗?若不平衡,该怎么办?解析：1)根据题意画出杠杆示意图,F1=F2 F1l=F2(-)500牛1=300牛(2米-1) l=0.75 米图12-1）扁担两端同时增加100牛的重物后：500牛100牛=600牛300牛100牛400牛=600牛0.75米=450牛米（）400牛（米0.75米）500牛米扁担不能平衡。若使扁担重新平衡，应改变支点的位置。 600牛400牛（米）0.8米例题4 甲、乙两同学共抬一筐450牛重的砂石,甲为了减轻乙的负担,把筐放在靠近自己一边,筐到甲的距离是扁担长的1/3,甲,乙两同学此时负担的物重各是多少?解析：用F1代表甲负担的物重,用F2代表乙负担的物重,用G代表砂石的重,用L代表扁担的长。若取乙为杠杆的支点,根据杠杆平衡条件,得：FlL=G2/3L得：F1=2/3G=2/3450牛=300牛若取甲为杠杆的支点,根据杠杆平衡条件,得：F2L=G1/3L得：F2=1/3G=1/3450牛=150牛 图12-2例题5 一根只能承受1000牛拉力的绳子,要使它能刚好提起3200牛重物,该利用怎样的滑轮组?解析：每股绳子只能承担1000牛的拉力,那么3200牛的重物至少需要N=G/F=3200牛/1000牛=3.2（股）但N应取整数,因此动滑轮上需4股绳子。滑轮组中定滑轮和动滑轮不是总成对出现,只要满足N=4即。如图12-3所示,满足题意的绳子股数N=4,当N为偶数时,绳子的起始端(固定端)应在定滑轮上因为每绕过一个动滑轮,增加两股承担力的绳子.所以应由两个动滑轮和两个（或一个）定滑轮组成. 图12-3例题6 利用方向不变的力F,将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中,F的大小变化情况是 。解析：将杠杆由A位置匀速提升到B位置的过程中阻力臂逐渐变小,力F的方向不变,动力臂也逐渐减小,直接利用F1L1=F2L2因两力臂同时变小而无法判断动力的变化在A位置时在B位置时；：利用几何知识OCC/OBB/可得再根据OA=OB则再等量代换,则F=F/ 解答：不变 图12-4易错原因：误以为G的力臂变化与阻力臂乘积变小,则动力F也变小而忽视动力臂也在减小例题7 根据要求,在图中画出绳子的绕法:用滑轮组匀速提起重为G的物体A,拉力为F,且F=G/2不计滑轮重和摩擦。解析：因为F=G/2,所以动滑轮上只有两段绳子,按着滑轮组绕线的技巧 奇动偶定,2段绳子为偶数,起始的线应挂在定滑轮上。 解答：如图12-5 易错原因：没有掌握滑轮组绕线的技巧,而是反复绕线尝试。说明：此题的关键是滑轮组的绕线的技巧“巧奇动偶定”既保证绕线的正确,又能节省时间。图12-5基础训练 1.如图12-6所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=6AO，当在A处悬100牛的重物G时，杠杆恰好平衡，杠杆自身的重力为 牛。 图12-6 2.放在水平地面上的粗细,质地均匀的水泥杆,受到的重力是1000牛,用手抬起它的一端,需要用 牛的力。3.校园中竖立的旗杆顶部的 滑轮可以 的方向。4.如图12-7所示，如果重物向上被提起2米时，则拉力F通过 米，若物重为14 牛， 动滑轮重2牛，那么，拉力F= 牛。 图12-75.下列说法中错误的是（ ） A.杠杆一定要有支点 B.杠杆可以是直的,也可以是弯的 C.杠杆的力臂可以不在杠杆上 D.杠杆的长度等于动力臂与阻力臂长度之和 6.如图12-8所示，要使杠杆OA保持平衡，则在A端需要施加的最小力是（ ） A.F1 B.F2 C.F3 D.一样大 图12-87.如图12-9所示，一粗细均匀的木板，用线悬吊起来 处于 平衡状态，如果右端的一半截断后如图放置，则（ ） A.仍然平衡 B.右端下沉 C.左端下沉 D.无法判断图12-118.一把刻度准确的杆秤,若因使用时不小心,在秤锤上粘了一小团泥土,那么用这把秤来称物体,称得的读数将（ ） A.比实际的数值大 B.比实际的数值小 C.与实际的数值相等 D.不能确定 9.关于杠杆省力的说法,下列说法正确的是（ ） A.动力臂越长越省力 B.动力臂和阻力臂的比值越大 C.阻力臂越长越省力 D.当动力臂一定时,阻力臂越长越省力越省力 10. 如图12-10所示，用它提起重物，那么拉力的大小应该是（ ） A.沿甲方向拉力最小 B.沿乙方向拉力最小 C.沿丙方向拉力最小 D.拉力大小都一样 图12-1011.要用15牛的力刚好提起重20牛的物体，可以应用下列简单机械中的哪一种(不计机械本身重和摩擦) （ ） A.杠杆 B.一个定滑轮 C.一个动滑轮 D.一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组12.利用两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物。若所用拉力为100牛，（不计摩擦和滑轮重），则用此滑轮组最多能提起重物（ ） A.1000牛 B.8