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江苏省扬中市新坝中学2014届高三一轮复习教学案 三角函数学案课题:三角函数的最值问题2013.10.29【考情分析】求三角函数的最值(值域)是近几年高考的热点之一,解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像和三角函数的恒等变形,而且还常涉及到函数、不等式、方程、几何等众多知识,其概念性强,具有一定的综合性和灵活性。求三角函数的最值,主要利用正、余弦函数的有界性,一般通过三角恒等变换化归为下列基本类型处理;(1)化为一次函数上的最值求解;(2),引入辅助角,化为求解;(3),设化为二次函数求解;(4),设化为二次函数在闭区间上的最值求解;(5)根据正弦函数的有界性,可用“导数法”、“不等式法”“数形结合法”求解.基础训练1、(改编课本P48习题10)函数的最大值是 ,最小值是 .2、(改编课本P96例3)函数的最大值是 ,最小值是 .3、函数的最大值是 ,最小值是 .题型一:_. 例1、已知函数的定义域为,函数的最大值为1,最小值为,求、的值.题型二:_.例2 、若,求的最值.变式:求 的最值.题型三:_.例3 、已知,求函数的最小值.题型四:_.例4、已知函数,求函数的最大值.【巩固练习】1、函数的值域为 .2、求函数的最大值为 ,最小值 .3、已知 的最大值为 ,最小值 .4、设则函数的最小值为_.5、已知函数的定义域为,值域为 ,求常数、 的值.江苏省扬中市新坝中学高三备课组第3页
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