7.5探究弹性势能的表达式 学习目标学习重点探究弹性势能公式的过程和所用方法。学习难点推导拉伸弹簧时，用图像方法求解拉力所做功的表达式。学法指导自主阅读、合作探究、精讲精练。教学过程师生互动（不看不讲，不议不讲，不练不讲）自主学习问题与讨论 预习导学1，何为“弹性形变”？发生弹性形变的物体有何特征?2，发生弹性形变的物体有能量吗?3，功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会引起什么能量变化？重力做功引起重力势能改变;弹簧弹力做功引起弹性势能改变. 1定义：发生 的物体的各部分之间，因为有 的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能 2当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为 ，弹簧被 或被 后，就具有了弹性势能 合作探究一：弹性势能的表达式中可能涉及到的物理量有哪几个？弹性势能与涉及的物理量有什么关系？提示1：质量相同的甲、乙两个小车在光滑的水平面上分别压缩劲度系数不同的两根弹簧，甲是压缩劲度系数大的弹簧，乙是压缩劲度系数小的弹簧，松开手以后，哪一个小车的速度会大一些？（压缩量相同）猜想1：弹簧的弹性势能可能与 相关， 大，弹簧的弹性势能就越大。提示2：让同一根弹簧在压缩量不同的情况下把质量相同的静止的小车甲、乙分别推出，小车运动的距离越大说明弹簧对它做的功 ，弹簧原来具有的弹性势能就 。猜想2：弹簧的弹性势能可能与 相关， 越大，弹性势能越大。猜想结论：弹簧的弹性势能与以下因素相关；(1),弹簧的劲度系数;(2),弹簧的形变量（伸长量或压缩量 ）。二：弹簧的弹性势能与弹力做功的关系前一节我们通过重力做功得出了重力势能的表达式，以及重力做功与重力势能的变化的关系：W= -EP重力做正功，EP减少重力做负功，EP增加弹力做正功，弹性势能减少弹力做负功，弹性势能增加三、怎样由拉力做功得出弹性势能表达式？如何用公式表示出弹簧的弹性势能？提示：上节课的结论，功是能量变化的量度，一个力做了多少功就对应着某种能量发生了多少变化。从弹力做功入手，弹力做了多少功弹性势能就变化了多少。把求弹性势能的问题转化为求弹力做功的问题。，对于弹力，当弹簧被拉伸或被压缩时，弹力的大小会随着拉伸或压缩距离的变化而变化，也就是说弹力做功是一个变力做功的问题。变力做功应该怎样解决？1、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？F=kl2、怎样求解变力做功？微元法：在很小的一段形变中弹力看成恒力3、每小段做功是多少？F1L1 F2L2 334、整个过程拉力做功是多少？ 3关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在实行猜想时，能够参考重力做功与重力势能的关系( )A弹簧弹力做正功时，弹性势能增加；B弹簧弹力做正功时，弹性势能减少；C弹簧弹力做负功时，弹性势能增加；D弹簧弹力做负功时，弹性势能减少。4在探究弹簧弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是( )A重力势能与物体被举起的高度h相关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度相关；B重力势能与物体被举起的高度h相关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度(或被压缩的长度)相关；C重力势能与物体所受重力mg的大小相关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或被压缩)时所受的弹力大小相关；D重力势能与物体的质量相关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量相关。5在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法准确的是( )A弹簧的弹性势能逐渐减小；B弹簧的弹性势能逐渐增大；C弹簧的弹性势能先增大再减小；D弹簧的弹性势能先减小再增大。6弹簧原长L015 cm，受拉力作用后弹簧逐渐拉长，当弹簧伸长到L120 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，试问：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)该过程弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？ 四、怎样处理这个求和式？画出初速度不为零的匀加速直线运动的速度图像，图线所围“面积”表示什么？画出弹簧弹力与形变量的关系图像，图线所围“面积”表示什么？你得到了弹性势能的表达式了吗？ 7.关于弹性势能，下列说法中准确的是( )A当弹簧变长时弹性势能一定增大；B当弹簧变短时弹性势能一定变小；C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧它的弹性势能越大；D弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能。8一根弹簧的弹力一位移图线如图757所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( )A3.6 J， 3.6 J；B3.6 J, 3.6 J；C1.8 J， 1.8 J；D1.8 J, 1.6 J。 物理 悟理 悟万物之理