名校精品资料数学第3讲反比例函数一级训练1已知反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值为()A2 B C1 D22 (2012年四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表 示大致为()3(2011年山东枣庄)已知反比例函数y，下列结论中不正确的是()A图象经过点(1，1) B图象在第一、三象限C当x1时，0y1 D当xy2 By1”“y2，则x的取值范围是()图339Ax1或0x2 Bx2 C1x0或0x2 D1x214若点P(a,2)在一次函数y2x4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y的图象上，则反比例函数的解析式为_15(2012年湖北襄阳)如图3310，直线yk1xb与双曲线y相交于A(1,2)，B(m，1)两点(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；(3)观察图象，请直接写出不等式k1xb的解集 图3310三级训练16(2012年甘肃兰州)如图3311，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为_图331117如图3312，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(m0)的图象相交于A，B两点图3312(1)根据图象写出A，B两点的坐标，并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？参考答案1D2.C3.D4.A5.B6.D7.D89.y10解：(1)因为一次函数yx2的图象经过点P(k,5)，所以5k2，解得k3.所以反比例函数的表达式为y.(2)联立方程组解得或故第三象限的交点Q的坐标为(3，1)11解：(1)设反比例函数的解析式是y，点A(4，2)在此反比例函数图象上，2.k8.反比例函数的解析式为y.又点B(a,4)在此反比例函数图象上，4，a2.点B的坐标为(2,4)(2)观察图象，知：x2或4x0时，一次函数的值大于反比例函数的值12解：(1)把点C(1,3)代入y，得k3.设斜边AB上的高为CD，则sinBAC.点C的坐标为(1,3)，CD3，AC5.(2)分两种情况，当点B在点A右侧时，如图D4，有AD4，AO413.ACDABC，AC2ADAB.AB.OBABAO3.此时点B的坐标为.图D4当点B在点A左侧时，如图D5，图D5此时AO415，OBABAO5.此时点B坐标为.所以点B的坐标为或.13D14y解析：因为点P(a,2)在一次函数y2x4的图象上，所以2a42，所以a1，所以点P的坐标为(1,2)又因为它关于y轴的对称点在反比例函数y的图象上，所以点(1,2)在反比例函数y的图象上，所以2，所以k2，所以y.15解：(1)双曲线y经过点A(1,2)，k22.双曲线的解析式为y.点B(m，1)在双曲线y上，m2，则B(2，1)由点A(1,2)，B(2，1)在直线yk1xb上，得解得直线的解析式为yx1.(2)y2y1y3.(3)x1或2x0.16217解：(1)如图D6，可知：点A的坐标为，点B的坐标为(1，1)图D6反比例函数y(m0)的图象经过点.m1.反比例函数的解析式为y.一次函数ykxb(k0)的图象经过点A和点B(1，1)，解得一次函数的解析式为yx.(2)由图象，知当x2或1x0时，一次函数值大于反比例函数值