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合理利用“错误”,有效提高数学教学 提高教学的有效性日显重要,也逐渐被许多教师所认可。这里主要探讨利用学生的错误来提高教学有效性。在数学教学过程中,不论是哪个年级,也不论是哪些学生,都会出现这样那样的错误。许多教师都认真探讨了学生出现错误的原因,积极思考对策以避免学生出现错误,同时也总结出了许多行之有效的方法,对于提高教学质量、推进教学改革起到了很大的作用。但是,对于如何充分利用学生出现的错误来为教学服务,却很少见到。我想,既然学生的错误难以避免,一方面我们当然要力争让学生少犯错;而另一方面,我们要充分利用这些错误来为我们的教学服务,通过它来有效提高学生的数学素养,从而提高教学质量。 一、巧妙利用学生的错误,激发学生学习的兴趣 数学思维的培养首先是从兴趣开始的。我们必须诱发学生对所学材料感兴趣,从而调动其学习的内驱力,达到学习目标。学生在学习中出现的错误,由于来自于学生平常的学习生活中,而并非是胡乱编制的,因此,它更贴近学生的实际,对于提高学生学习的兴趣有着特殊的作用和重大的意义。我们应当及时把握学生的错误信息,及时反馈,不放过每一次有教育教学意义的错误,以唤起学生学习的兴趣。 在教学“分数的减法”时,常见到学生有这样的错误:10-2=8或8。针对这类常见错误,可能许多教师只是提示学生这题做错了,应该怎么改正,然后给出正确答案。但也有些教师可能会帮助学生分析错误的原因。当然这样的处理本身并没有错,只是它失去了一次提高学生学习兴趣的最佳教育时机。我在教学时做了另一种方式的处理变换一个角度提问:本题答案错了,请问如果要想得到8,那么要如何改变原题条件呢?请同学们试一试。这一反常规的提问,就把原来错在一位学生身上的问题推广给全班学生思考,同时这种解决问题的方式也是平时学生较少见到的,因此它马上引起所有学生的兴趣。他们展开积极的讨论,课堂气氛异常活跃。学生有了浓厚的兴趣,自然要解决这个问题就不是难事了。因此,在解决问题的过程中,只有充分意识到答错题的学生的错误所在,使一个学生的错误让全班学生都吸取了教训,并加以改正,这样的教学效果是极为有效的。 二、利用学生的错误,创设有效情境,培养学生发现意识 数学教学的过程就是学生不断认知的过程。虽然这些认知都是前人总结好的,都不是新成就、新发明,但对于学生来说却是全新的认知。他们经过不断的探索和发现,由一个未知到已知,再从另一个未知到已知,这中间有一个很重要的因素在发挥作用,那就是发现意识。有了这个意识,学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以,发现意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。利用学生出现的错误来引导学生发现问题,从而解决问题,是一种培养学生发现意识的有效途径。 在教学“带余除法”时,学生常出现以下错误:0.630.31=21。为了加强学生辨别错误的能力,加深印象,我把这个问题改编成判断题:0.630.31=21(),给学生自己独立思考的空间,之后交由他们自由讨论,最后我提问:“你们通过什么方法来判断这个问题是错的呢?”学生通过思考、讨论、探索,发现了几种不同的判断方法: (1)验证错误法:0.3121=1.620.63,所以是错的。这是大部分学生采用的方法,也是通常的验证方法。 (2)余数与除数比较法:余数1比除数0.31大,肯定是错的。按照常理,余数值一定要比除数小,这是余数的基本概念。 (3)余数与被除数比较法:余数1比被除数0.64还大,肯定是错的!虽然这只是少部分学生回答,但也不失为一种有效的判断方法。 以上例题虽只是个案,但类似的问题其实很多。我们都可以充分利用它来加强对学生发现意识的培养,提高教学的有效性。从以上问题也可以看出,充分利用“错误”创设问题情境,引导学生从不同角度思考问题本质,在纠错的同时,更能加强学生对知识的理解和掌握,更深层次地把握问题的要点,能更好地培养学生发现意识。 三、利用学生的错误,培养创新思维能力 培养学生的思维能力一直是贯穿数学教学的整个过程,也是数学教学的落脚点。在平时的教学中,我们应多鼓励学生敢于创新、乐于创新。我们应当注意发现学生的“别出心裁”,寻找学生思维的闪光点。在教学时应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。利用学生平时学习中出现的错误,鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误,突破固有的思维定式,进行有效的变题训练,从而达到有效培养创新思维能力的目的。 如,学生在完成如下一道练习时出现的错误较多:比0.5小而比0.4大的数( )。A、没有一个;B、有9个;C、10个;D、有无数个。对此题能够真正理解并正确做出解答的学生很少。为了让学生深刻理解本题,完成符合题意的选择,我在帮助学生理解题意的基础上对原题进行了变化,把它分成2个问题:“要使答案A正确,应该怎样修改原题目呢?”“要使答案B正确,又该怎样修改原题呢?”引导学生分别从正反不同角度修正错误,培养学生创新思维能力。再如,上面我们提过的“10-2=8或8”的错误,教师没有简单就题论题,简单改正,而是另辟蹊径,让学生修改条件,这对于学生思维能力的培养很用也是很大的。 既然学生的错误不可避免,那么就让我们充分利用这些错误,不回避错误,不简单应付了事。其实只要利用得当,这些错误反而可以成为很好的教学素材,为我们的教学增色不少。我们千万别小看这些错误,只要努力挖掘,会有“金子”闪光的!
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