第8课时 两直线的交点【学习导航】 知识网络 两条直线的方程分别是，构成方程组（）的解一组无数组无解两直线相交两直线重合两直线平行学习要求 1知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解；2当两条直线相交时，会求交点坐标；3学生通过一般形式的直线方程解的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力自学评价（1）求两直线的交点坐标只需将这两条直线的方程联立成方程组，_即为交点坐标.（2）在解由两直线的方程组成的方程组的时候可能出现的三种结果是：方程组有一组解，该解为_；方程组有无数组解，此时两直线的位置关系为_，交点个数为_；方程组无解，此时两直线的位置关系是 _，交点个数为_【精典范例】例1：分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点： （1）:，:；（2）:，:；（3）:，:例2：直线经过原点，且经过另外两条直线，的交点，求直线的方程例3：某商品的市场需求（万件）、市场供求量（万件）、市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量（1）求市场平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？追踪训练一1. 若一条直线过点(2,1)，且与另一条直线相交于点(1,2),则该直线的方程为_2. 若三条直线 相交于一点，则的值等于 （ ） 3. 三条直线，有且只有两个交点，则_【选修延伸】例4: 已知三条直线：，：，：，求分别满足下列条件的的值：（1）使这三条直线交于同一点；（2）使这三条直线不能构成三角形听课随笔例5：求证：不论为何实数，直线：恒过一定点，并求出此定点的坐标学生质疑教师释疑思维点拔：因为直线上点的坐标就是对应方程的解,所以两直线是否有交点,取决于它们对应方程组成的方程组是否有唯一解.体验“形”的问题怎样通过“数”的运算来解决,从而感悟到解析几何的本质(即用代数的方法来研究或解决几何问题).追踪训练二已知两直线和的交点是，则过两点的直线方程是 （ ） 2（2002北京文，6）若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） 设（为非零常数），则直线恒过点_求证：不论为何实数，直线：恒过一定点，并求出此定点的坐标