苏教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习1在括号里填上合适的单位。一个火柴盒的体积大约是11（ ） 一种卡车车厢的体积大约是6（ ）一只茶杯的容积大约是250（ ） 一台电视机的体积大约是292（ ）一个油桶能盛油120（ ） 容积是180升的海尔冰箱占地约是25（ ）2.把一个正方体的棱长增加2倍；那么这个正方体的棱长总和扩大（ ）倍；表面积扩大（ ）倍；体积增加（ ）倍。3至少需要（ ）厘米长的铁丝；才能做一个长是10厘米；宽6厘米；高3厘米的长方体框架。4一个长方体的底面周长是20厘米；高是3厘米；棱长总和是（ ）厘米。5.一个正方体的表面积是36平方厘米；把它放在桌子上占的面积是（ ）平方厘米。6.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体；棱长减少( )条；表面积减少( )平方厘米。7.做一个长12厘米；宽8厘米；高5厘米的长方体框架；至少需铁丝（ ）厘米；在这个框架外面糊一层白纸；至少需要白纸（ ）平方厘米。8.用丝带捆扎一种礼品盒如右图；棱长20厘米；结头处长25厘米；要捆扎这种礼品盒至少需准备（ ）分米丝带。9.一个长、宽、高分别是8cm、4cm和6cm的长方体分割成两个长方体后；这两个长方体的表面积之和可能是（ ）、（ ）或（ ）平方厘米。10.把一根长3米的长方体木料锯成3段后；表面积增加12平方分米；锯成6段后表面积增加（ ）平方分米。11.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体；棱长之和减少( )厘米；表面积是( )平方厘米。12一个长4分米；宽2分米；高5分米的长方体木块；可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行；长( )米。13把一个横截面的边长为5厘米；长为2米的木料沿横截面锯成4段后；表面积比原来增加了( ) 平方厘米。14如右图是一张长方形铁皮；利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米；宽是5厘米；高是2厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)；这张长方形铁皮的面积是( )平方厘米。15.一个正方体的棱长扩大了3倍；它的棱长总和扩大了（ ）倍；表面积扩大了（ ）倍。A、3倍 B、9倍 C、18倍16.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中；挖掉一小块后（如下图）；它的表面积是（ ）；体积是（ ）。A、和原来同样大 B、比原来小 C、比原来大 D、无法判断17.开学了；大家都领到了新书；我们的数学书长20cm；宽14cm；厚度是1cm。小明想用纸把数学书面包起来；选用下面哪种规格的纸来包比较合适？（ ）A、长30cm；宽21cm B、长32cm；宽23cm C、长44cm；宽17cm 18.小芳阿姨送两份礼物（如下图）给小明；她要将两份礼物一起放入盒子内；（单位：厘米）以下第（ ）个盒子能装下这两份礼物。19. 如图；是一个小正方体的侧面展开图；“构”与（ ）相对；“建”与（ ）相对；“和”与（ ）相对。现把小正方体从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格；这时小正方体朝上面的字是（ ）。（可用小正方体摆一摆）20、 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体；表面积减少24平方厘米；这个长方体的表面积是多少平方厘米？21.为了测算一个土豆的体积；小刚将它放入一个长40厘米、宽30厘米的长方体容器中；容器中的水面由13厘米上升到18厘米。你能帮小刚算出这个土豆的体积吗？22. 一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器；倒入38.4升的水；水面离上沿口多少厘米？（厚度忽略不计）23一个长方体；高增加2分米；它的体积增加28立方分米；正好变成一个正方体。这个正方体的表面积是多少平方分米？24.张阿姨家的柜式空调长0.5米；宽0.2米；高1.8米；不使用时为了防灰尘；张阿姨用布做了一只长方体套子把这只空调罩起来；请你帮她算一下；做这只套子至少需用多少平方米的布（没有底面）？五、探索25、准备：每个 都是棱长为1厘米的正方体；一个接一个排成一条问题：下面你要研究的是正方体个数与所拼成长方体表面积之间的关系。探索： 个 数1234图 形表面积（平方厘米）你找到正方体个数与所搭成长方体表面积之间的关系了吗？如果还没有找到；你可以再往下面画一画；算一算。你的结论是：当正方体的个数是n个时；所拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。应用：根据你自己探索出来的结论来填空当正方体的个数是10个时；所拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米；当正方体的个数是100个时；所拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。26.有一个长方体容器；从不同面看到的图形如下。（回答下面的问题）（1）这个容器的体积有多大？ （2）做这个容器所用材料的体积是多少立方分米？ (从上面看) （从前面看）（3）现在向容器中加水；如果每秒钟注入1000毫升的水；那么加满水需要多长时间？27、有一个长方体容器；长30厘米；宽20厘米；高10厘米；里面水深6厘米；如果把这个容器的水倒入另一个长20厘米；宽15厘米；深10厘米的长方体容器里；水会溢出吗？如果溢出请说明理由；如不溢出；求出现在的水深？28、一个游泳池长50米；宽20米；深2米。(1)在游泳池的四壁和底面贴上面积是4平方分米的瓷砖；共需多少块？(2)为了举行一次游泳比赛；要将游泳池分成8个泳道；每两个泳道间装上隔离带；一共要准备多少米的隔离带？29.“蓝宝石”蛋糕房有两种正方体面包的棱长是6厘米；售价是0.6元；另外一种面包的棱长是8厘米；售价0.8元；虽然两种面包的品质相近；但精明的消费者普遍购买第二种面包； 这是为什么呢？请你利用我们所学的数学知识；通过必要的计算来说明。30.把两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体；正方体的表面积是96平方厘米；如果把两个长方体改拼成一个大的长方体；那么大长方体的表面积是多少平方厘米？31、在一个棱长是10厘米的正方体中截取一个棱长是3厘米的小正方体后；剩下几何体的表面积是多少平方厘米？（提示：此题有三种情况；可以画图试一试）32.在一个长1.5米；宽4米；高1.6米的小楼梯的台阶面上（涂色部分）铺上地毯；至少要多少平方米的地毯？33.一条河流的横断面如右图；如果河流的长为20千米；河里的水有多少立方米？34.在一个底面积为50平方厘米、水深6厘米的长方体容器中；垂直插入一个高20厘米的长方体小棒；水面上升到了8厘米；请你求出这个长方体小棒的体积是多少？（提示：插入小棒前后水的体积不变）第1层第2层第3层第4层 35.如图；若干个1立方厘米的小正方体按一定的规则拼成大立体图形；观察并思考：如右图；当拼到第四层时；这个立体图形的体积是（）立方厘米；表面积是（ ）平方厘米当拼到第七层；一共用了（ ）个小正方体。如果最后一层的小正方体有19个；那么这个大立体图形一共有（ ）层。 n 36.如图；由n个棱长为1厘米的小正方体拼成的大长方体的表面积是（ ）平方厘米。ABh37.如右图；A的面积是25平方米；B的面积是15平方米；h是4米。现在把A处的土堆到B处；使A、B两处同样高；这时B处比原来升高多少米？38.小玲用一个底面长8厘米；宽8厘米；高17厘米的长方体容器测量一个球形铁块的体积；容器中装的水距杯口还有2厘米。当把铁块放入容器中后；有部分水溢出；当把铁块取出后；水面下降了5厘米。怎样求这个铁块的体积呢？【综合提高】1.展览厅有根长方体柱子；柱高6米；底面是边长0.6米的正方形；外部贴上正方形面砖。市场上有两种规格的面砖；为了美观；在不拼接的情况下选择哪种面砖更合适；至少要花费多少元？（可画示意图观察）规格（厘米）单价（元）A：20201.5B：30302四、联系生活；实践应用。（4分）1.节约用水迫在眉睫；我市针对居民用水浪费现象；规定三口之家每月用水的标准；不超过标准部分的用水每立方米收费1.3元；超过标准部分的每立方米收费2.9元。小志一家三口某月用水量和交水费情况如图。（1）A表示什么？（2）A的值是多少？37112、下面是一个长方体的展开图；计算它的表面积。（单位：厘米）【综合运用】1.小明的卧室如右图所示；前后两个墙面上分别是一扇窗户和一扇门；窗户的长为1.5米、宽为1米；门的长为2米；宽为0.75米。前后两个墙面（除去窗户和门）的面积分别是（ ）平方米和（ ）平方米。如果想粉刷房间里除地面以外的五个墙面；那么需粉刷的墙面的面积总和约为（ ）平方米。现有某种涂料；分大、小桶两种规格包装。按照经验；每平方米墙面需要用涂料0.5升。小明的卧室粉刷时共需要涂料（ ）升。购买（ ）大桶和（ ）小桶的涂料最省钱。这样购买涂料需要的费用约为（ ）元。2、一个长方体；如果长增加3厘米；宽、高不变；或者宽增加4cm；长、高不变；或者高增加5cm；长、宽不变它的体积都增加60立方厘米；那么这个长方体原来表面积为多少？3张老师家新买一套住房；客厅长4.2米；宽6米；高3米。张老师这样装修客厅：客厅地面铺边长为0.6米的方砖。请你算一算；张老师至少要买多少块这样的方砖？墙面四周和顶面粉刷油漆；每平方米大约需要1.5千克。张老师至少要买多少千克油漆？5.如图；是一个长方体礼品盒的展开图；你能根据给出数据计算出礼品盒的表面积吗？4.把一块正方形玻璃装在长方形窗户上；需要把正方形相邻两边分别截去6厘米和2厘米；共截去308平方厘米；则原来正方形玻璃面积是多少平方厘米？（先画图试一试；然后列方程解答）5火柴盒由外套与内盒组成；“双喜”牌火柴盒外套的长6厘米、宽3厘米、高1厘米；如果把它内盒的尺寸看作与外套的长、宽、高相同来计算；做这样的1个火柴盒至少需要多少平方厘米的硬纸？（粘接处不计）页码 / 总页数