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精选优质文档-倾情为你奉上思维特训(九)整式加减中的“无关”问题方法点津 一般来说,整式的值与整式所含字母的取值是有关的,当字母取唯一数值时,得到的整式的值也是唯一的,但当整式不含这个字母时,整式的值便与这个字母的取值无关典题精练 类型一同一字母取不同数值时,整式的值不变此种情况说明整式的值与此字母的取值无关,即整式化简后的结果中这个字母的系数为0.1一天,数学老师布置了一道数学题:已知x2018,求整式(x36x27x8)(x23x2x33)(x35x24x1)的值,小明观察后提出:“已知x2018是多余的”你认为小明的说法有道理吗?请说明理由2课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a36a3b3a2b)(3a36a3b3a2b10a33)写在黑板上,让王红同学给出一组a,b的值,老师自己说答案,当王红说完:“a65,b2005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案为3.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”你能说出其中的道理吗?3已知x2ax2y7(bx22x9y1)的值与x的取值无关,求ab的值4已知2x2axy6bx23x5y1的值与字母x的取值无关,且A4a2ab4b2,B3a2ab3b2,求3A2(3A2B)3(4A3B)的值类型二同一字母取值互为相反数时,整式的值不变此种情况说明整式化简后的结果要么不含有这个字母,要么只含这个字母的偶次方项或绝对值项5小强与小亮在同时计算这样一道题:当a3时,求整式7a25a(4a1)4a2(2a2a1)的值小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a3看成了a3,但他计算的结果也正确,你能说明为什么吗?6有这样一道计算题:求3x2y2x2y(5x2y22y2)5(x2yy2x2y2)的值,其中x,y1.小明同学把“x”错看成“x”,但计算结果仍正确;小华同学把“y1”错看成“y1”,计算结果也是正确的,你知道其中的道理吗?请加以说明详解详析1解:小明的说法有道理理由如下:原式x36x27x8x23x2x33x35x24x1(121)x3(615)x2(734)x(831)10.由此可知整式的值与x的取值无关,所以小明的说法有道理2解:原式7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a333.整式的结果与a,b的取值无关,恒为3.3解:原式(1b)x2(a2)x11y8,因为整式的值与x的取值无关,所以1b0,a20,解得a2,b1,则ab211.4解:2x2axy6bx23x5y1(2b)x2(a3)x6y5,由结果与x的取值无关,得到2b0,a30,解得a3,b2,则原式3A6A4B12A9B9A5B9(4a2ab4b2)5(3a2ab3b2)36a29ab36b215a25ab15b221a24ab21b21892484297.5解:原式7a25a4a14a22a2a1a22,当a3和a3时,整式的结果都为927,故小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a3看成了a3,但计算的结果也正确6解:原式3x2y2x2y5x2y22y25x2y5y25x2y23y2,整式化简后的结果不含x,所以整式的值与x的取值无关当y1时,y21,原式3.专心-专注-专业
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