第四章三角形专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在四边形中，若连接、相交于点，则图中全等三角形共有（ ） A. 对B. 对C. 对D. 对2、如图，若，则等于( ). A. 不能确定B. C. D. 3、在等腰中，其周长为，则边的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4、在中，已知是的倍，比大，则等于（ ）A. B. C. D. 5、如图，是中的角平分线，于点，于点，则长是( )A. B. C. D. 6、如图，则（）A. B. C. D. 7、要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条A. B. C. D. 8、下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C. 两个斜边相等的直角三角形D. 两个直角边相等的等腰直角三角形9、如图，中，是的重心，连接并延长，交于点，若，则（）A. B. C. D. 10、如图，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以为圆心，长为半径的弧B. 以为圆心，长为半径的弧C. 以为圆心，长为半径的弧D. 以为圆心，长为半径的弧11、在下列各组图形中，是全等的图形是（）A. B. C. D. 12、如图，已知点是的重心，连接并延长，交于点，若，则的长度为（）A. B. C. D. 13、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）A. B. C. D. 14、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面积（）A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到15、如图，已知，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知，则_，理由是_.17、如图在中，已知平分交于点，于点，于点，则的面积是. 18、如图所示，且，则. 19、如图，其中，则20、如图所示，设，试比较、的大小：_三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知，求证：. 22、如图所示，已知点在上，点在上，、交于点，试判断和有什么关系？说明你的理由. 23、如图，在正方形中，点、点分别在边、上，(1) 若，求的长(2) 若点在上，且，求证：第四章三角形专项测试题(二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在四边形中，若连接、相交于点，则图中全等三角形共有（ ） A. 对B. 对C. 对D. 对【答案】B【解析】解： 在和中，在和中，和中，故答案为：对2、如图，若，则等于( ). A. 不能确定B. C. D. 【答案】B【解析】解： . ，.故正确答案是：.3、在等腰中，其周长为，则边的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设长为，则，根据三角形三边不等关系得即解得故答案应选：.4、在中，已知是的倍，比大，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：根据三角形的内角和为，有+=则：+解的：=故答案是.5、如图，是中的角平分线，于点，于点，则长是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：是中的角平分线，解得故答案为：6、如图，则（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，在和中，7、要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：如图所示，至少要钉上根木条8、下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C. 两个斜边相等的直角三角形D. 两个直角边相等的等腰直角三角形【答案】D【解析】解：两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意；两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合题意；两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意；两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形9、如图，中，是的重心，连接并延长，交于点，若，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：是的重心，是边的中线，是的中点；又，10、如图，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以为圆心，长为半径的弧B. 以为圆心，长为半径的弧C. 以为圆心，长为半径的弧D. 以为圆心，长为半径的弧【答案】B【解析】解：以点为圆心，为半径作弧交于，然后以点为圆心，为半径画弧，两弧相交于，则故正确答案是：以为圆心，长为半径的弧11、在下列各组图形中，是全等的图形是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据全等图形的定义可得全等图形为12、如图，已知点是的重心，连接并延长，交于点，若，则的长度为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：是的重心，是边的中线，是的中点又，故正确答案是：13、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：由作法易得，依据可判定14、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面积（）A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到【答案】C【解析】解：当的底边上的高为，底边时，；底边时，故从变化到15、如图，已知，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，而，点在的垂直平分线上，即点为的垂直平分线与的交点二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知，则_，理由是_.【答案】，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.【解析】解：，在和中,，.故答案为：，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.17、如图在中，已知平分交于点，于点，于点，则的面积是. 【答案】4【解析】解： 平分，又的面积为：18、如图所示，且，则. 【答案】30【解析】解： 即：故正确答案为19、如图，其中，则【答案】123【解析】解：由，得，所以20、如图所示，设，试比较、的大小：_【答案】【解析】解：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即，又，即，三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知，求证：. 【解析】证明： 在和中.，.22、如图所示，已知点在上，点在上，、交于点，试判断和有什么关系？说明你的理由. 【解析】解：在和中， 又故正确答案为：23、如图，在正方形中，点、点分别在边、上，(1) 若，求的长 【解析】解：如图，连接，在正方形中，在和中，（），是等边三角形，即，是等腰直角三角形，(2) 若点在上，且，求证： 【解析】证明：，又是等边三角形，（已证），点、四点共圆，延长交的延长线于，又，在和中，（），是等边三角形，即