用问题开启学生思维的火花济源市济水东街学校 尹素清案例：例：把一个长1米，底面半径为0.2米的圆柱形木材平均分成两个圆柱后，表面积增加了多少？正向思考：师：出示学具。生：把一个圆柱平均分成2个圆柱之后，表面积增加了2个底面积。（生边说边指出增加的2个底面）师：如果把这个圆柱平均分成三圆柱后，表面积有什么变化？生：增加了4个底面积。师：你是怎么知道的？生：我一看就知道。并利用我手中的学具指出了增加的4个底面。师：如果把这个圆柱平均分成4个圆柱呢？表面积又有什么变化？生（异口同声脱口而出）：表面积增加了6个底面积。师：如果把这个圆柱平均分成5个圆柱呢？表面积又有什么变化？生（异口同声脱口而出）：表面积增加了8个底面积。师：如果我们把一个圆柱平均分2个、3个、4个圆柱之后，观察增加的底面积个数与分出的圆柱个数有什么规律？生：我发现每次多分出一个圆柱，表面积就多增加了2个底面积。生：如果有把一个圆柱平均分成10个圆柱之后，表面积有什么变化？生：想了片刻之后，说：增加了18个底面。生：如果把一个圆柱平均分成100个圆柱之后，表面积有什么变化？生：皱起了眉头。师：对呀？这个时候怎么办呢？学生生沉思了片刻之后，又有人举起了手。生：一个圆柱只有上下两个底面，把它平均分成2个圆柱之后，2个圆柱就有4个底面，去掉原来圆柱的上下2个底面之后，还剩2个底面就是增加的；把它平均分成3个圆柱之后，3个圆柱有6个底面，去掉原来圆柱的上下2个底面之后，还剩4个底面就是增加的。依此次推，平均分成100个圆柱后，100个圆柱有200个底面，去掉原来上下两个底面之后，剩下198个底面就是增加的。生：我明白他的意思了，用算式就可以表示出来。平均分成圆柱的个数22个底面积=增加了几个底面积反向思考:趁着学生思考的热情，我又抛出如下问题：师:如果把这2个、3个、4个圆柱合并成一个圆柱，表面积有什么变化？生：表面积分别减少2个底面、4个底面、6个底面积。师：你是怎么知道的？生：把几个圆柱合并成一个圆柱，和我们刚才学习的正好是相反的。两个圆柱有4个底面，合并到一块后，去掉上、下2个底面，剩下的2个底面就是表面积减少的。3个圆柱有6个底面，去掉原来上、下2个底面，剩下的4个底面就是表面积减少的。100个圆柱有200个底面，去掉上、下两个底面，剩下的198个底面就是减少的。反思：在案例中，以：“如果我们把一个圆柱平均分2个、3个、4个圆柱之后，观察增加的底面积个数与分出的圆柱个数有什么规律？”和“如果把这2个、3个、4个圆柱合并成一个圆柱，表面积有什么变化？”这两个问题为线索，引着学生去思考增加或减少的底面积个数与圆柱的个数之间有什么规律，让学生经历了一个初步感规律、分析观察规律，最后并抽象出规律的思维过程；并通过观察体会了数学之间的内在联系。既达到了知识性目标，又完成了思维性目标。总之，在课堂教学中，我们要达到知识性目标，更不可忽视对学生数学思维的培养。要培养学生的思维性，这就需要我们教师对所教内容深入研究，精心设计问题，用问题开启学生思维的火花。