+数学中考教学资料2019年编+中考数学试题分项版解析汇编专题26：旋转变换（含中心对称）问题一、选择题1. （长沙）.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）2.（苏州）如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为【 】A（，） B（，） C（，） D（，4）3. （宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（） 4. （百色）下列图形中，是中心对称图形的是（）6.（眉山）如图，ABC中，C=70，B=30，将ABC绕点A顺时针旋转后，得到ABC，且C在边BC上，则BCB的度数为（ ）A30 B40 C46 D607. (德阳)如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）A（，1） B（，-1） C（1，-） D（2，-1）8.（资阳）如图，在RtABC中，BAC=90如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处那么旋转的角度等于（）A55 B60 C65 D809. （南充）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（） A B13 C25 D2510.(阜新) 与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是( )A B. C. D.11.（牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）12.（黔西南）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是【 】13.（钦州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】来源:www.shulihua.net来源:www.shulihua.net14.（贺州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】A等边三角形 B平行四边形 C正方形 D正五边形来源:www.shulihua.net15.（河池）如图，点A，点B的坐标分别是，将线段AB绕A旋转180后得到线段AC，则点C的坐标为【 】A B C D16.（桂林）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】17.（桂林）如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是【 】A70 B35 C40 D5018.（北海）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于【 】A30 B40 C50 D60二填空题来源:www.shulihua.net1.（徐州）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为 2. （镇江）如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50. 若BOA=120，则AOB= 3.（巴中）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把A0B绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 4.（牡丹江）如图，在ABC中，AC=BC=8，C=90，点D为BC中点，将ABC绕点D逆时针旋转45，得到ABC，BC与AB交于点E，则S四边形ACDE= 来源:www.shulihua.net5.（龙东地区）如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+；，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止则AP2014= 6.（河南）如图，在菱形ABCD中，AB =1，DAB=600，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形ABCD，其中点C的运动能路径为，则图中阴影部分的面积为 .7.（海南）如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是 来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net三解答题1.（苏州）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF（1）求证：BCDFCE；（2）若EFCD求BDC的度数2.（常州）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知RtDOE，DOE=90，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在ABC中，点A，C在x轴上，AC=5ACB+ODE=180，ABC=OED，BC=DE按下列要求画图（保留作图痕迹）：（1）将ODE绕O点按逆时针方向旋转90得到OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出OMN；（2）将ABC沿x轴向右平移得到ABC（其中点A，B，C的对应点分别为点A，B，C），使得BC与（1）中的OMN的边NM重合；（3）求OE的长来源:www.shulihua.net3.（宿迁）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由4.（眉山）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（，），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 5.（丽水）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积6.（宁波）如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数y=（k0）的图象过CD的中点E（1）求证：AOBDCA；（2）求k的值；（3）BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由7（阜新）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，将绕点逆时针旋转后得到.（1）画出；来源:www.shulihua.net（2）在旋转过程中点所经过的路径长为 ；（3）求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和.8.（阜新）已知，在矩形中，连接对角线，将绕点顺时针旋转得到，并将它沿直线向左平移，直线与交于点，连接，.（1）如图，当，点平移到线段上时，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当，点平移到线段的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图，当时，对矩形进行如已知同样的变换操作，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想.9.（龙东地区）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标10.（龙东地区）已知ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BDm于D，MEm于E，CFm于F（1）当直线m经过B点时，如图1，易证EM=CF（不需证明）（2）当直线m不经过B点，旋转到如图2、图3的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net11.（凉山）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长