结课论文农业系统工程 班级：机化0901 姓名：张建通 学号：A070900250 教师：王丽丽 时间：2011/12/19 得分：_基于模糊理论的大学生体质的数学模型摘要：根据大学生体质健康调研资料, 采用系统聚类分析方法将大学生体质水平分类, 从而建立个不同等级休质水平标准运用模糊数学方法, 建立相应体质等级模型的隶属函数最后给出大学生体质水平多因素模糊识别的直接方法该方法具有一定准确性, 应用方便, 较单因素分析更科学合理, 为正确全面评价大学生体质水平探索一条新途径关。关键词：体质水平 系统聚类分析 模糊识别1. 引言大学生体质是反映大学生身体状况的综合指标,是大学生学习、生活、工作的革命本钱,而影响大学生体质的因素较多,因而对其评价具有模糊性。目前,对于大学生体质的研究主要处于定性阶段或评定成绩,其人为因素较多、不科学,而定量测定问题的研究较为缺乏,对此,本文提出一种能科学测定大学生体质的方法。大学生身体发育测试是体质研究的重要方面, 特别是形态机能指标测量是大学生保健工作的重要环节在测试后如何进行综合分析, 准确评判个体体质状况, 从而有针对性地进行调整, 已引起人们的重视以往多就某项指标进行比较, 多指标综合评价尚存在一定困难本文尝试应用系统聚类和模糊数学方法, 建立大学生体质等级标准和评判模式为正确全面评价大学生体质水平探索新的途径资料。2. 资料及方法2.1资料来源数据选自东北农业大学2010年学生体质检测的有关资料, 测试方法按中国学生体质健康调查研究手册规定进行, 随机抽取男生组共240 组测试数据作为研究对象, 平均年龄201.7。2.2方法决定大学生体质本质特征的关键因素所组成的集合,称为大学生体质评价的指标体系,用V = (V1 ,V2 , .Vn) 来表示,它是一个有限论域。笔者遵循系统的原则,使评价指标体系具有一定的综合性、科学性、动态性和可比性,选择4个因素作为大学生体质的评价指标。身高、体重、胸围、肺活量。这四个指标通过主成分分析确定。由于各指标量纲不同, 将名研究对象项指标的测量值予以标准化, 采用如下公式（i=1,2240；j=1,2,3,4）表示第i个样本的第j个指标值, , 表示第个指标的平均值, ” n表示样本总数。标准化后的数据, 按系统聚类的步骤进行聚类分析。（1） 计算各样本间距离, 将距离最近的个点合并成一类, 采用欧氏距离。式中m=4(指标数),i,j(i,j=1, 2, 3, 4240） 表示样本序号（2） 定义类与类之间的距离, 将距离最近的两类合并成新的一类, 即在, 中寻找最小值，两类结合后, 两类间距离采用最大距离法, 设与是两类样本, 则其距离定义为(3)反复进行步骤(2),使类与类间不断合并, 最后全部样本归为一类, 则聚类过程结束。寻找阂值, 将其分为大类, 计算每类各项指标的均值和标准差。怎样综合评判体质水平优劣, 可看作多因素模糊识别问题采用模糊识别直接方法中的个体模糊识别方法。 在论域U上有N个模糊子集、，N表示个模式。对于U上任一元素，判别相对属于哪一模式，按如下最优从属原则。 计算Q=max。若=Q，则认为相对属于。2.2结果经分类, 取阀值=3.95, 将名调查对象分为5类, 与习惯名称相对应即差、中下、中、良和优, 其比例为3.3%、20%、32.5%、30%和14.2%。根据分类结果, 计算每类人群项指标的均值和标准（如下表）以均值所代表的点作为该类中点位置, 二倍标准差作为其偏差。表1 大学生体质等级水平类别 身高（cm） 体重(kg) 胸围(cm) 肺活量差 158.43.0 47.98.4 84.22.4 3380184.0中下 163.44.8 508.6 89.06.2 3866800中 166.93.6 55.39.4 88.77.0 4128526.0良 172.64.6 57.78.2 89.26.4 4349402.0优 1784.2 61.98.6 90.98.0 4536756.0将这5种体质标准作为5个体质水平的模糊子集，记住（i=1,2,5）,设（j=1,24）分别表示身高、体重、胸围和肺活量，论域U=u|u=（，），即u表示个体4项体侧指标值，建立相对隶属于某模糊子集的隶属函数： 式中i=(i=1,2,.5)表示模糊子集的编号，j(j=1,2,.,4)表示四项体侧指标编号，表示个体第j项个体体侧指标相对归属于模糊子集的隶属度，表示某个体体质水平相对归属于模糊子集的程度。2.3应用实例测得某男生身高167.8、体重55.1kg、胸围86cm和肺活量4120ml,参照表中的均值和标准差, 按上述构造的隶属函数公式计算如下:设=（167.8,55.1,86,4120）则=0.18，=0.62，=0.95，=0.51，=0.43 按最大隶属度原则，=max，那么应归属于，则该男生体质水平为中等。3.讨论本文通过系统聚类分析, 将研究人群分为个等级, 并给出每一等级的均值和标准差,对于不同等级体质状况给出一直接参照的依据, 其中优、良、中、中下和差分别占总人群的14.2%、30%、32.5%、20%和3.3%, 中等水平以上达76.7%, 符合当前大学生体质状况, 仍有23.3%的学生体质处于中下或差的水平, 应引起重视人体是复杂的模糊集合体, 个子的高矮、体重的轻重、胸围的粗细、肺活量的大小都是模糊性概念, 难以明确划分界限, 模糊数学正是研究和处理模糊性现象的数学, 美国人年创立的这门学科, 用隶属程度来描述差异的中介过渡, 它是用精确的数学语言对模糊性的一种描述, 本文正是利用这一观点来处理大学生体质水平的归属间题, 采用模糊模式识别是一种较好的方法, 该方法本身是简单的, 但确定恰当隶属函数并不容易, 这需要对被识别的模式特征有足够的了解, 还需要一定的数学技巧, 作者经过多次试验, 初步掌握了大学生体质水平模式特征, 全面确定了较为合适的隶属函数本文综合评价大学生体质水平的模糊识别方法, 经实例应用, 符合经验评价, 具有可行具有可行性在实际应用中, 采用本研究编制的计算机程序, 只要输人项实测指标值, 便可迅速显示个体体质水平, 应用方便性在实际应用中, 采用本研究编制的计算机程序, 只要输人项实测指标值, 便可迅速显示个体体质水平, 应用方便。参考文献1朱宝玉、李洪兴, 利用模糊数学对学生体质进行综合评价, 天律纺院学报1984年第二期2中国体育科学学会体质研究会, 全国体质研究干部培训斑讲义3汪培庄, 模糊集合论及其应用 上海科技出版社,19834马继汇,吕永成,黄承成1 区域经济实力综合评价的Fuzzy 方法探讨模糊数学和系统成果论文集1湖南科学技术出版社,1992520002001 年广西大学商学院学生体质测试成绩总汇