名校精品资料数学12.12 勾股定理的逆定理自主学习主干知识提前预习 勤于归纳阅读课本，回答下列问题：1.在ABC中，如果AC2+BC2AB2，此三角形是_三角形，如果A35，则B_答案：直角 55 解析：因为有两边的平方和等于第三边的平方，所以是直角三角形.2.在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形( )A.5，13，12 B.2，3， C.4，7，5 D.1，答案：C3.在ABC中，若其三条边的长度分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是_.答案：108 解析：由三角形的三边为9，12，15得，此三角形为直角三角形，所以四边形的面积为2912108.4.下列命题中假命题是( )A.三个角的度数之比为1；3：4的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为1：；2的三角形是直角三角形C.三边长度之比为1；：2的三角形是直角三角形D.三边长度之比为：2的三角形是直角三角形答案：B5.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形答案：C6.如图13.121所示，在ABC中，CD是AB边上的高，AC4，BC3，DB1.8.(1)求AD的长；(2)ABC是直角三角形吗?为什么?答案：解析：(1)在RtCBD中，CD2=CB2BD2=321.82=5.76.在RtCAD中，DA2=CA2CD2=425.76=10.24.即DA3.2：(2)在ABC中，BC2+AC2=32+42=25,AB2=(BD+DA)2=(1.8+3.2)2=52=25.所以BC2+AC2=AB2.所以ABC是直角三角形.点击思维温故知新 查漏补缺1.勾股定理逆定理的题设和结论是什么?答案：题设：三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，结论：三角形是直角三角形.2.从长度为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm的四条线段中，任取三条能组成直角三角形的是_.答案：3 cm，4 cm，5 cm.3.如3，4，5；6，8，10；9，12，15都可以组成直角三角形，你发现有什么规律吗?答案：直角三角形的三边同时扩大相同的倍数，所得的三角形仍然是直角三角形.4.如果有两条线段的长度分别为3，4，第三条线段为_时，可以组成一个直角三角形.答案：5或