不同呈现方式对小学三年级数学概念形成的影响教育科学学院 06应用心理罗斯娜、邓茹今、欧静、樊雪荣1 实验目的概念是外部世界中客体集合在人脑中的表征。概念形成是概念学习的一种重要形式，它是指个体在没有先行概念可利用的情况下，逐步形成一个新的概念。在这项实验研究中，侧重点并不在概念形成的基本过程，而是从概念的一个方面即呈现方式（图示呈现方式、形文配合呈现方式、定义呈现方式）来探讨它对小学三年级数学概念形成的影响，看看在这个年级里哪种呈现方式更有利于其概念形成，从而让他们更有效的掌握、理解概念并进行概念学习，同时也为小学数学教师提供一个参考资料，让其结合教学实践提出小学数学概念的有效教学方案。2 实验原理数学概念具有一定的概括性和抽象性，根据皮亚杰对儿童认知发展阶段的研究，小学生处于712岁时属于“具体运算阶段”。此时，儿童的思维已经具有了明显的符号性和逻辑性，能进行简单的逻辑推演。他们既能使感觉运动图式内化为表象图式，又能从各种具体变化中抓住概念的本质，也能正确掌握逻辑概念的内涵和外延，但一般还离不开具体事物的支持，也不能组成一个完整的结构。而且根据前人的研究数据可知，小学中年级（910岁）儿童的整数、小数概念系统正处于巩固和形成的过程中；在形体（空间）概念研究的发展中，发现该阶段的儿童对“实物+表象”和“实物演示”这两种呈现方式更敏感。3 实验假设1 在小学三年级数学概念形成中，概念的图示呈现方式比形文呈现方式、定义呈现方式都更有效。2 在小学三年级数学概念形成中，概念的形文呈现方式比定义呈现方式更有效。3 在小学三年级学生数学概念形成中，学生更趋向于选择图示呈现方式来进行概念学习。4 实验过程：4.1 被试随机选取桂林市某一小学三年级的一个班学生作为被试，要求人数是3的倍数。把被试分为三组，一组采用图示呈现教学概念，一组采用形文配合呈现教学概念，一组采用定义呈现教学概念。他们都是在同一个班随机分组的，保证其差异性不显著。4.2 实验材料1 从新课改人教版的小学四年级数学课本（第七册、第八册）中选择1个新概念，它具有如下特点：高频使用的，可以同时用自变量的三个水平演绎的，理解难度适中的；然后分别以不同的呈现方式演绎概念，编成三套供教学使用的样例。（注：选定的新概念为小数）2 自编一套数学测试题，共5道。该测试题可以用所学的新概念小数来解决的，5道题分别对应小数概念的教学要求，也就是小数与分数的联系（2道），小数的组成（2道），小数的实际含义（1道）这三方面，由浅到深进行编排，每道2分。题中涉及的其他概念必须都是被试以前已经学过的。采用十分评分法。（在编写后要检验这套题的难度系数和信度，难度系数应在0.80.85之间，信度系数应在0.850.95之间，使其测试结果有一定的说服力）3 授课环节所使用的材料，即要呈现的图示（画）。4 电子表（2个）。4.3 实验程序1 变量操作： 自变量：数学概念的呈现方式。三个水平：图示呈现方式、形文配合呈现方式、定义呈现方式。 图示呈现方式的操作性定义是：只给出数学概念的名称和图示；（注：图示即含有该概念信息的图片，用它替代文字来指示该概念的属性及其蕴含的思想内容） 形文呈现方式的操作性定义是：以图示、例题的形式出现，再附上一句描述性的语句；（注：“形”是一般负责该概念的问题情景、基本属性、思想方法的展示，“文”负责作补充或作概括性说明） 定义呈现方式的操作性定义是：以实例、图例出现，再附上一句运用已有的概念术语解释该概念的语句。（注：“形”使抽象的概念直观化、具体化，“文”能独立承担呈现概念的任务） 因变量：每类题每一实验组答对的人数（从小数概念教学的三个方面来测查是否真的掌握了小数），每一实验组总体上做题的正确率。 无关变量的控制：性别（每组男女比例相当），学校的教学进度（按教学进程选取到的新概念是被试在下个学期将要学到的），教学方式（主试教授），学习时间段（下午同一时间段内），学生复习（当堂学完当堂测试）。2 准备过程： 主试把工作人员分成三组，一组是教学组（3人），一组是测试组（2人），一组是游戏组（2人）；教学组负责授课环节，测试组负责进行测验，游戏组负责在其他组进行实验时集中被试，让他们休息之类的。 在第一组准备开始授课时，游戏组就带另外两组出去做之前定好的方案，测试组就要到办公室做好准备（纸、笔）。环环相扣，紧密进行。3 实验过程： 让被试报数“1、2、3”，报数“1”的被试就组成第一组，即图示呈现组；报数“2”的被试是第二组，即形文配合呈现组；报数“3”的被试是第三组，即定义呈现组。他们都是随机分配的，每组人数相当，男女比例也相当。 对第一组(图示呈现组)进行实验，另外两组由游戏组带出去。实验开始：首先是授课环节。主试发出指导语：“同学们，我们将要学习1个新概念，它的名字叫做小数,接着呈现的是四幅图画，大家一起来看看这四幅想告诉我们什么内容。在学习完之后，我们会在另一个地方进行一次小测验，所以请同学们要认真的学习这个内容。我说开始的时候，我们就开始上课。”接着就开始授课环节。同时也开始计时。在授课环节进行当中，控制时间为十分钟左右。（由一人负责控制时间，并告知给主试） 授课环节结束后，带这一组被试到办公室里由测试组对他们进行测验，也就是做题。做题时间规定为十分钟。发出指导语：“同学们，现在我们就来进行测试，大家注意了，用你们刚刚学的内容在十分钟内做完这套测试题。大家明白了吗？”待学生们说明白了之后，测试开始。计时也开始。 时间一到就收卷，接着就由游戏组带他们出去玩。 在测试组对第一组进行测验时，第二组（形文配合呈现组）开始授课环节。基本类似，但主试发出的指导语为：“同学们，我们将要学习1个新概念，一开始我们一起来共同解决一道例题，在讲完例题后，同学们就要注意我后面说的那一句话，在说这句话之前，我会说“注意”来提示你们的。在学习完之后，我们会在另一个地方进行一次小测验，所以请同学们要认真的学习这个内容。我说开始的时候，我们就开始上课。”开始授课，开始计时。 步骤同、。 在测试组对第二组进行测试时，第三组（定义呈现组）开始进行授课环节。步骤同。接下来的步骤同。 实验结束。 对数据进行统计分析。5 结果统计分析1 整理测试成绩。着重统计好每一类题每一实验组答对的人数统计，算出比例；每个组的做题正确率。2 对测试成绩进行卡方检验，及3*2的差异性检验。3 附表：设计实验中用到的表格如下： 三年级一个班数学概念形成测试成绩登记表图示呈现组形文配合呈现组定义呈现组被试姓名测试成绩 三年级一个班数学概念形成测试正确率图示呈现组形文配合呈现组定义呈现组正确率这套测试题中每类题每一实验组答对的人数统计表图示呈现组形文配合呈现组定义呈现组与分数的联系24组 成13实际含义55 对所得结果进行讨论分析，还有分析原因。6 参考文献（1）李红，教育心理学，武汉大学出版社，2007年版，（P143149）。（2）朱智贤、林崇德，思维发展心理学，北京师范大学出版社，1986年版，（P507511）。（3）覃志武，小学数学概念在教材中的呈现方式及其教学对策J，小学教学参考，2006，（07）（4）田学红，钟晨音，郑碧波 呈现方式对小学低年级学生汉字学习效果的影响J，电化教育研究，2004，（04）。（5）叶柱，小学数学概念“有效教学”探步，辽宁教育。7实验材料（见下页的一、二、三）实验材料：一、教学前对小数这一概念的三种演绎方式的理解1、 关于小数学习背景的阶段：三年级上册（七、分数的初步认识），三年级下册（七、小数的初步认识），四年级下册（四、小数的意义和性质1.2，六、小数的加法和减法）2、 小数的定义：根据十进位制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法，写成不带分母的形式；或形式上不带分母的十进分数，是十进分数的特殊表现形式。在小数中，符号“.”叫做小数点，小数左边的数是小数的整数部分，右边的数是小数部分。3、 小数这一概念的教学主要从以下三方面进行：与分数的联系、组成、意义4、 小数的三种呈现方式： 图示呈现方式：名称：小数；图示： 你还在哪里见过小数呢？ 形文配合呈现方式：形：文：现在借用尺子来学的数，像0.1、0.2、0.01、0.03、1.3等都是小数。“.”叫做小数点。 定义呈现方式：形：文：从式子的形式上看，小数是不带分母的十进分数，它是十进分数的特殊表现形式。“.”叫做小数点。 二、教师教学使用的样例：小 数注 释图示呈现组名称：小数先说概念名称即“小数”，再呈现图画，然后解释图画里面的内容，让学生明白这样的数就是小数。在授课完之后，让学生举类似的生活中的例子，来进行一个反馈。 形文配合呈现组呈现这副图例，也就是一道例题，向学生们展示一下小数产生的问题情景以及它的改写思想，从而对小数有另一级别的理解；授课完之后做一两道练习进行反馈。文：现在借用尺子来学的数，像0.1、0.2、0.01、0.03、1.3等都是小数。“.”叫做小数点。 定义呈现组向学生呈现这副图例，也是一道例题，然后主要是从“分数”这个他们已学过的概念入手，进而解释小数这一要学习的概念，从而让学生们更好的把握小数的深层内涵；授课完之后做一两道练习进行反馈。文：从式子的形式上看，小数是不带分母的十进分数，它是十进分数的特殊表现形式。“.”叫做小数点。三、 测 试1、写出下面各小数。(1) 南京长江大桥全长六点七七二千米。 (2) 马拉松长跑比赛的赛程是四十二点一九五千米。 (3) 浙江杭州湾钱塘江口的涌潮是非常壮观的江潮，潮头高度达三点五米。 2、哪两只手套是一副？用线连一连。 3、 写数： 有一个数，十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（ ）。4、看图填上合适的分数或小数。5、写一写，下面小数的实际含义。 例如：不高于3.5米的汽车可以通过这座桥。 （1） （2）1