高二数学（文科）综合练习一选择题（共40分，4分/题）1一条直线与斜线在平面内的射影垂直，是它与斜线垂直的（）条件。A充分非必要B必要非充分C充要D既非充分也非必要2矩形ABCD中，AB=1，BC=2，PA平面ABCD，PA=1，则PC与平面ABCD所成的角是（）。A900B600C450D3003正二十面体的棱数为30，则它的极点数、面数分别是（）。A20，20B42，20C10，20D12，204以下两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）。A角度和它的余弦值B正方形边长和面积C正n边形的边数和极点角度之和D人的年龄和身高5工人月薪水（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y?5080x，下列判断正确的选项是（）。劳动生产率为1000元时，薪水为130元；劳动生产率提高1000元时，薪水提高80元；劳动生产率提高1000元时，薪水提高130元；当月薪水为210元时，劳动生产率为2000元。ABCD已知f(n)n，使得对任意nN+，都能使m整6(2n7)39，存在自然数m除f(n)，则最大的m的值为（）。A36B30C26D67若f(x0)f(x0k)f(x0)（）。2，则lim2kk0A-1B-2C1D128以下关于K2的说法中正确的选项是（）。AK2在任何相互独立问题中，都可以用来检验相关还是没关BK2的值越大，两个事件的相关性就越大1CK2是用来判断两个分类变量可否相关系的随机变量，只关于两个分类变量适合DK2的察看值k的计算公式为kn(adbc)d)(ab)(cd)(ac)(b910条直线最多可以有（）个交点。A45B50C49D5210设m、n、x、y满足m2+n2=a，x2+y2=b(ab)，则mx+ny的最大值为（）。AabBabCa2b2Da2b2222二填空题（共16分，4分/题）11平面上有n条直线，且任意两条不平行，任意三条但是同一点。设n条直线把平面分成f(n)个地域，则f(n+1)与f(n)的递推关系为。12y4x3在Q（16，8）处的切线的斜率是。13a克糖水中有b克糖（ab0），若再添上m克糖（m0），则糖水变甜了。试依照这个事实提炼一个不等式：。14若是发现散点图中所有的样本点都在素来线上，则讲解变量和预告变量之间的相关系数是。三解答题（共44分，第19题12分，其余8分/题）15求证：5726。2已知数列n1n+12an。求an。16a中，a=1，a=2an17已知函数f(x)x33ax22bx在点x=1处有极小值-1。试确定a、b的值，并求出f(x)的单调区间。3已知+，a、b、c互不相等且abc=1。求证：111。18a、b、cRabcbca19如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且BCD=900，CBD=300。A求证：ABCD。求二面角DABC的正切值。CBD4高二数学（文科）综合练习答案2006-3一选择题（共40分，4分/题）题号12345678910答案DDDDBAACAB二填空题（共16分，4分/题）；3；13bbm；。11f(n+1)=f(n)+n+112aam1418三解答题（共44分，第19题12分，其余8分/题）15证明：法一（解析法）：要证5726成立只要证1223524只要证23512只要证356即 3536上式显然成立，原不等式成立。法二（综合法）： 3536356即235121223524即(57)2(26)257265www:eduku.cn/教育库之数学库16解：1an211an12an2an111an1an2数列1以1为首项，公差为1的等差数列ana12111(n1)11n11n1n1ana1222222an2n117解：由已知可得f(1)13a2b1又f(x)3x26ax2bf(1)0即36a2b0a1解、组成的方程组得：3b12f(x)x3x2x又f()3221xxx解方程3x22x10得：x11，x211或x1时，f(x)31当x0；当x1时，f(x)033f(x)在(-，1)和(1，+)上为增函数，在(1，1)上为减函数3318证明：a、b、cR且互不相等，且abc=1111111111111abcbcacabbcacab222abc原不等式成立19A教育库之数学库Page6E12/1/2018www:eduku.cn/教育库之数学库证明：平面ABC平面BCDCDBC，平面ABC平面BCD=BC CD平面ABC CDAB 解：设E是AB的中点，连结CE、DE、AD。ABC是正三角形 CEABCDAB AB平面CDE ABDE CED为二面角DABC的平面角。设 CD=a，在RtBCD中 CBD=300BC=3a在RtCDE中，CE=3BC=3a2 2 tanCED=CD=2CE3即二面角DABC的正切值为2。3教育库之数学库Page712/1/2018