4.5相似三角形导学案景泰四中 刘丽霞【学习目标】1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。3、激情投入，阳光展示，享受成功学习的快乐。【学习重点】相似三角形定义的理解【学习难点】相似三角形性质的应用【学习过程】一、旧知回顾（1） 相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形。（2）相似多边形 的比叫做相似比。二、自学导航1、思考一：你能用类比的方法说出什么是相似三角形吗？（1）定义：对应角 ，对应边 的两个三角形，我们称为相似三角形。（2）两个相似三角形用“ ”表示，读做“ ”。如ABC与ABC相似， 记作“ ”【注意：对应顶点写在对应位置上】用数学符号表示： 三、质疑探究1、合作交流：（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？ （2）两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？（可设两个等腰直角三角形的腰长分别为a，b） （3）两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？（可设两个等边三角形的边长分别为a， b）2、知识辨析： （1）如果两个三角形全等，则它们必相似。（ ） （2）若两个三角形相似，则它们必全等。 （ ） （3）如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。（ ） （4）相似的两个三角形一定大小不等。（ ）3、思考二：（1）相似多边形有什么性质呢？相似多边形的对应边 对应角 （2）类似的你能说出相似三角形的性质吗？相似三角形的对应边 对应角 4、基础达标：（1）若 rABCrDEF， 则A=_, _= E, C= _, =（2）完成课本129页随堂练习1 四、学以致用1、例题讲解：例1：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。例2：如图，已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=45，ACB=40，求ADE和AED的度数；DE的长2、拓展提升：北京奥运馆被人们形象地称为“鸟巢”，它的顶部有一个三角形形状的钢架梁，其最长的一边为15m.在图纸上，表示这个钢架梁的三角形三边的长度分别为3cm，4cm，5cm，求焊成一个钢架梁共需要多少米钢筋？五、反思回顾 谈谈你的收获与感想？六、作业：课本P130习题4.6 1.2板书设计4.5 相似三角形一 定义二 性质三 应用教后反思： 本节课通过类比的方法由相似多边形的定义和性质引出相似三角形的定义和性质，进一步利用性质解决一些实际问题，与生活实际联系，激发了学生的学习兴趣，学生的参与也很积极，但学生的展示没有我校的学生精彩，但在我的鼓励下学生也慢慢的投入到课堂中，整体效果比较好，时间把握的也很好。但也有不足的地方是不能很快的适应不同的学生，今后要在这方面多下苦功，以便适应不同的学生。