8.1二元一次方程组 导学案课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间： 班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：一、 学习目标知识目标：使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式能力目标：能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数。情感目标：使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。二、重点、难点重点：二元一次方程（组）的含义。难点：检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。三、学法指导探究法、讨论法、练习法四、导入新课（2分钟）我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？五、 自主先学 （13分钟）思考：（P93）以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?_场数_场数总场数； _积分_积分总积分，这两个条件可以用方程xy=22，2xy=40 表示。观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?_叫做二元一次方程2.二元一次方程的左边和右边都应是整式二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a0、b0 且a、b、c为常数）注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_的两个未知数的_叫做二元一次方程的解。【合作探究】-什么是二元一次方程组和它的解 1. 已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。 2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_。3、方程3x2y6，有_个未知数，且未知数都是_次，因此这个方程是_元_次方程。4、已知方程，若x=6，则y=_；若y=0，则x=_；当x=_时，y=4.5、已知下列三对数：； 满足方程x-3y=3的是_；满足方程3x-10y=8的是_；方程组的解是_。六、展示交流（汇报成果）（10分钟）1、各组依次展示学习成果（求同存异）2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识七、精讲释疑（10分钟）1、下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；+=7中；是二元一次方程的有_（填序号）2、若xm-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=_，n=_。65、方程mx2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) Am0Bm 2Cm3Dm43、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=_。八、当堂检测（8分钟）1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思九、当堂小结（2分钟）本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？8.2二元一次方程组的解法（1）导学案 课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间： 班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：二、 学习目标知识目标：会运用代入消元法解二元一次方程组能力目标：提高学生灵活应用的能力。情感目标：培养学生严谨的学风。二、重点、难点重点：会用代入法解二元一次方程组。难点：灵活运用代入法的技巧三、学法指导探究法、讨论法、练习法四、导入新课（2分钟）同学们，上节课我们学习了二元一次方程组的有关概念，对于简单的二元一次方程组，我们可以直接看出它的解，可是对于复杂的方程组时，我们该怎么办呢？五、自主先学 （13分钟）【自主学习】 一、基本概念1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_。3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用_的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入_，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程【合作探究】1、将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=_，当y=-2时，x=_；若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_ 。2、用代人法解方程组，把_代人_，可以消去未知数_，方程变为： 3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_。4、若的解，则a=_，b=_。六、展示交流（汇报成果）（10分钟）1、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_，b=_ ,3a+2b=_。2、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_，q=_ 。3、用代入法解下列方程组: 各组依次展示学习成果（求同存异）针对上一环节中的“异”交流，达成共识若仍有问题未解决，请教老师。七、精讲释疑（10分钟）1. 若mn5（2m3n5）20，求（mn）2的值2.已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m八、当堂检测（8分钟）1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思九、当堂小结（2分钟）本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？8.2二元一次方程组的解法（2）导学案 课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间： 班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：一、学习目标知识目标：会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。能力目标：通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程。情感目标：体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.二、重点、难点重点：用加减法解二元一次方程组.难点：相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。三、学法指导探究法、讨论法、练习法四、导入新课（2分钟）同学们，我们已经学习了代入法解二元一次方程组，可有时会遇到麻烦，今天老师就教给大家另一种二元一次方程组的解法。五、自主先学 （13分钟）知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢？自学导引观察上面的方程组：未知数x的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）( )-( )= - 14y=14发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）( )+( )= + 12x=24发现二:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一个未知数.归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。合作探究用加减消元法解方程组 1 2六、展示交流（汇报成果）（10分钟）1、 各组依次展示学习成果（求同存异）2、 针对上一环节中的“异”交流，达成共识3、 若仍有问题未解决，请教老师。七、精讲释疑（10分钟）八、当堂检测（8分钟）1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思九、当堂小结（2分钟）本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？8.2二元一次方程组的解法（3） 导学案 课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间： 班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：一、学习目标知识目标：学会方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组。能力目标：使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元。情感目标：解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。二、重点、难点重点：用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组。难点：使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元。三、学法指导探究法、讨论法、练习法四、导入新课（2分钟）回忆：方程组中，方程（1）的y的系数与方程（2）的y的系数 ,由+可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .五、自主先学 （13分钟）1、方程组中，方程（1）的m的系数与方程（2）的m的系数 ,由（ ）（ ）可消去未知数 .2 、用加减法解方程组 3、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 . 两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。【合作探究】1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？两边都乘以2，得到： （3）观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。六、展示交流（汇报成果）（10分钟）1、各组依次展示学习成果（求同存异）2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识3、若仍有问题未解决，请教老师。七、精讲释疑（10分钟）基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。【规范解答】：解：（1）2得：