2018-2019学年河南省漯河市临颍县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2BC6m6nD8m8n2（4分）已知边长为3的正方形的对角线长a为，给出下列关于a的四个结论：a是无理数；a可以用数轴上的点表示；3a4；a是18的算术平方根其中正确的是（）ABCD3（4分）如果3a7xby+7和7a24yb2x是同类项，则x，y的值是（）Ax3，y2Bx2，y3Cx2，y3Dx3，y24（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（4分）若方程组的解满足x+y0，则k的值为（）A1B1C0D不能确定6（4分）不等式x54x1的最大整数解是（）A2B1C0D17（4分）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图则D小组的人数是（）A10人B11人C12人D15人8（4分）为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查下列说法正确的是（）A总体是全校学生B样本容量是1000C个体是每名学生的上学时间D样本是随机抽取的150名学生的上学方式9（4分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个下列方程组正确的是（）ABCD10（4分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）若P（a+2，a1）在y轴上，则点P的坐标是 12（4分）满足不等式组的整数解是 13（4分）如图，已知ab，一块含30角的直角三角板如图所示放置，245，则1等于 度14（4分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 15（4分）矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 cm216（4分）已知是方程组的解，则3ab的平方根是 三、解答题（共56分）17（12分）解下列方程组或不等式组：（1）（2）18（10分）把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本这些书有多少本？学生有多少人？19（10分）阅读材料：求不等式（2x1）（x+3）0的解集解：根据“同号两数相乘，积为正”可得或解不等式组，得x；解不等式组，得x3；所以原不等式组的解集为x或x3请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式的解集20（12分）为贯彻习近平总书记向青少年提出的“爱学习、爱劳动、爱祖国”、“节水、节电、节粮”的号召，某中学在全校开展“三爱三节”宣传月活动，同学们踊跃参与演讲、唱歌、手抄报、黑板报等义务宣传活动某数学兴趣小组为了解本校学生对活动的参与情况，随机调查了部分学生参与哪一类活动（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出唱歌活动在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2500名学生，请估计该校参与演讲活动的人数21（12分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？2018-2019学年河南省漯河市临颍县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2BC6m6nD8m8n【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得【解答】解：A、将mn两边都减2得：m2n2，此选项错误；B、将mn两边都除以4得：，此选项正确；C、将mn两边都乘以6得：6m6n，此选项错误；D、将mn两边都乘以8，得：8m8n，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2（4分）已知边长为3的正方形的对角线长a为，给出下列关于a的四个结论：a是无理数；a可以用数轴上的点表示；3a4；a是18的算术平方根其中正确的是（）ABCD【分析】根据边长为3的正方形的对角线长a，即可得到正确结论【解答】解：边长为3的正方形的对角线长a，a是无理数，正确；a可以用数轴上的一个点来表示，正确；4a5，错误；a，是18的算术平方根，正确；故正确的是：故选：C【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题时注意：意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数3（4分）如果3a7xby+7和7a24yb2x是同类项，则x，y的值是（）Ax3，y2Bx2，y3Cx2，y3Dx3，y2【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得故选：B【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键4（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x5，故5x1在数轴上表示为：故选：A【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键5（4分）若方程组的解满足x+y0，则k的值为（）A1B1C0D不能确定【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：+，得3（x+y）33k，由x+y0，得33k0，解得k1，故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键6（4分）不等式x54x1的最大整数解是（）A2B1C0D1【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解【解答】解：不等式x54x1的解集为x；所以其最大整数解是2故选：A【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7（4分）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图则D小组的人数是（）A10人B11人C12人D15人【分析】从条形统计图可看出A的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数然后结合D所占的百分比求得D小组的人数【解答】解：总人数50（人）D小组的人数5012（人）故选：C【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从上面可得到具体的值，以及用样本估计总体和扇形统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比8（4分）为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查下列说法正确的是（）A总体是全校学生B样本容量是1000C个体是每名学生的上学时间D样本是随机抽取的150名学生的上学方式【分析】直接利用总体、个体、样本容量、样本的定义分别分析得出答案【解答】解：为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查，A、总体是全校学生上学方式，故此选项错误；B、样本容量是150，故此选项错误；C、个体是每名学生的上学方式，故此选项错误；D、样本是随机抽取的150名学生的上学方式，正确故选：D【点评】此题主要考查了总体、个体、样本容量、样本的定义，正确把握相关定义是解题关键9（4分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个下列方程组正确的是（）ABCD【分析】根据题意可得等量关系：大房间数+小房间数70；大房间住的学生数+小房间住的学生数480，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：，故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元二一方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10（4分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解集是整数，可得答案【解答】解：由x2a3，由2x3（x2）+5，解得：2a3x1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得：22a31，解得a1，故选：A【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）若P（a+2，a1）在y轴上，则点P的坐标是（0，3）【分析】让横坐标为0可得a的值，进而可得P的坐标【解答】解：P（a+2，a1）在y轴上，a+20，解得a2，点P的坐标是 （0，3），故答案为（0，3）【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：在y轴上的点的横坐标为012（4分）满足不等式组的整数解是0【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可【解答】解：解不等式2x10得：x，解不等式x+10得：x1，不等式组的解集是1x，整数解为0，故答案为0【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集13（4分）如图，已知ab，一块含30角的直角三角板如图所示放置，245，则1等于165度【