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2013年11月4日1. 已知复数z1=cosi,z2=sin+i,求| z1z2|的最大值和最小值.第18题图CDBAPE2.四边形为矩形, ,为上的动点.(1) 为中点,求证:;(2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.3.数列、满足,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:;2013年11月5日1,的展开式中的常数项是 (用数字作答)2.三角形中,(1)求;(2)求;(3)求面积。3. 长方体中,为的中点,则A B C D2013年11月6日1. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为 A0.5小时B1小时C1.5小时D2小时2. 已知,(1)若,求事件A:的概率;(2)求满足条件:的概率3. 下列命题中是假命题的是A 上递减BC;D都不是偶函数2013年11月7日1. 1. 设、是空间不同的直线,、是空间不同的平面,对于命题,命题,下面判断正确的是A 为真命题B 为真命题C为真命题D为假命题2. 正方体ABCDA1B1C1D1中,线段BB1与线段AD1所成角的余弦值为ABCD3. 若,则= 2013年11月8日1. 设函数的图象经过点()求的解析式,并求函数的最小正周期和最值()若,其中是面积为的锐角的内角,且,求和的长2. 口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球规则:若一方摸出红球,则此人继续摸球;若一方摸出白球,则由对方下一次摸球每次摸球都相互独立,并由甲先进行第一次摸球1)求第三次由甲摸球的概率;2)写出在前三次摸球中,甲摸得红球的次数的分布列,BCAEFM(第3题图)3. 如图,在中,点为边的中点,点在边上,且,交于点,设,则( ) A BC D11月4日答案:1. 答:的最大值为最小值为.2. 方法一:(1) 证明: 为中点,从而为等腰直角三角形,则,同理可得, ,2分.又,且,4分 ,又,. 6分(2)过作于,连,则,7分为二面角的平面角. 9分.设,则.11分于是13分,有解之得。点在线段BC上距B点的处. 14分 方法二、.以为原点,所在直线为 轴,建立空间直角坐标系,.1分(1)不妨设,则,5分,,所以 6分(2)设, , 10分易知向量为平面的一个法向量.设平面的法向量为,则应有 即解之得,令则,从而,12分依题意,即,解之得(舍去),13分所以点在线段BC上距B点的处 .14分 3. (1)由得代入得整理得,-1分否则,与矛盾,从而得, -3分 数列是首项为1,公差为1的等差数列,即-4分(2)-6分证法1: -8分证法2: -8分
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