分 式 教学目标 知识目标：1 了解分式与整式之间的区别和联系 2理解并掌握判断一个分式有意义、无意义、分式值为零的方法 能力目标：经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。 情感和价值观：渗透类比思想，学会用类比的方法迁移知识，用变化观点分析问题教学重点：分式的概念教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学过程：一、创设情境 引入新课1.引言：一艘轮船在静水中的最大航速为千米/时，它沿江以最大航速顺流航行千米所用时间，与以最大航速逆流航行千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为千米/时，则轮船顺流航行千米所用时间为 小时，逆流航行千米所用时间为 小时.同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.二 基础探究活动一做一做1、已知梯形的上底是a，下底是上底的2倍，高为h，则梯形的面积为。2、正n边形的内角和是 度，每个内角为 度。3、小明家距离学校a千米，他步行速度为v千米/小时，小明到学校需要 小时。4、新华书店热销一种科普图书, 原价每册 a元，现降价 x 元销售，降价后该种图书每册 元。如果当这种图书全部售完，其销售额为b元。那么这种图书共有 册。温馨提示：同可以写成一样，式子可以写成；与是同一运算关系的两种不同表示方法，区别是：既可以表示这个运算（除法），又可以表示这个运算的结果（商）.二、探究新知1.思考：式子、有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？（从形式和分子、分母的特点考虑）上面几个代数式的共同特征是：它们都是由分子、分母和分数线构成；分母中都含有字母它们与整式的不同点在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母，例如：9x+4, , 它们都含有分母但是分母中不含有字母，所以它们都是整式。下面我们给出分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。分式中，字母可以取任意实数吗?不可以。因为分式中分母含有字母，而分母是除式，不能为零，字母的取值就受制约即字母的取值不能使分母为零，否则，分式就会无意义。2 例题讲解1下列各式中哪些是整式，哪些是分式？2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 三 巩固训练1 在中，是分式的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个导思:判断一个式子是否为分式的关键是判断分母中是否含有字母.2.思考并完成下面填空分式中的分母应满足什么条件？（联系分数有意义的条件思考）分式值为零的条件呢？（1）当 时，分式有意义；（2）当 时，分式有意义；（3）当 时，分式有意义；（4）当满足关系 时，分式有意义；（5）若则应满足什么关系？（6）若有意义，则应满足什么条件？四 课时小结首先教师提出问题：本节课你有哪些收获？引导学生对本节课进行回顾反思，鼓励学生结合自己本节课的实践体验，从知识、解决问题的方法，谈自己的收获、感想及困惑，并与大家交流。然后教师针对学生的小结发言，对重点知识进行归纳，帮助学生对知识系统化。五 课后作业 习题3.1第1、2、3题