2012朝高中高三第一学期月考试题（文数）姓名： 第卷一、选择题、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合,，若，则（ ）A4 B C2 D0或22.已知直线和平面满足，则（ ）A B或 C D或3.设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）A13 B35 C49 D 634.设，为不共线的向量，若向量，且，三点共线，则实数的值等于（ ） A B2 C D105.设的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要6.已知为的三个内角的对边，向量，若，且，则角（ ）A B C D7.设实数满足约束条件 ， 若目标函数，的最大值为12，则的最小值为（ ）A B C D48.函数的图象如图所示，其中,，则下列关于函数的说法中正确的是（ ）A对称轴方程是 BC最小正周期是 D在区间上单调递减9.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（ ）A B C D10. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.11.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）AB CD 12.已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷二、填空题 、本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm),则它的侧视图的面积为 14. 在中，已知分别为A，B，C所对的边，且，则B= （用角度表示）15. 圆关于直线对称的圆的标准方程为 16. 若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .一、选择题：题号123456789101112答案二、 填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题 本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在中，已知分别为A，B，C所对的边，向量，且（1） 求角C的值；（2） 若，求的值。18.（本小题满分12分）三棱锥中PAC是边长为4的等边三角形，为等腰直角三角形，平面面ABC，D、E分别为AB、PB的中点。（1）求证；（2）求三棱锥与三棱锥的体积之比；19. （本小题满分12分）已知圆内有一点，AB为过M且倾斜角为的弦。（1） 当时，求AB的长；（2） 当弦AB被点M平分时，写出AB的直线方程。20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，A，B分别是椭圆的左右顶点，P为椭圆C上动点。（1） 求椭圆的标准方程；（2） 若P与，均不重合，设直线与的斜率分别为，求的值。21.（本小题满分12分）已知函数(1) 若函数在内为减函数，求实数的取值范围(2) 令，是否存在实数，当时，函数的最小值为3，若存在求出其值，若不存在，说明理由。22.选修45：不等式选讲选修45；不等式选讲（本小题满分10分）已知函数（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（4分）（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围（6分）