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8、2消元-二元一次方程组的解法(1)学习目标:知识:1、用代入消元法解二元一次方程组。能力:体会解方程组的消元思想。情感:在探索过程中形成观察、分析、归纳的良好习惯。学习重点:代入消元法解二元一次方程组。学习难点:表达式的选取和表示方法。突破策略:用含有一个未知数的代数式表示另一未知数的方程的变形。教具:多媒体课件。教学流程:【导课】观看动画:曹冲称象思考:1、在这个故事中,曹冲用什么称出大象的重量的?(以石代象)2、从这个故事中您能得到什么启发?(相等的量可以相互代替)引例:师:请同学看屏幕(课件显示2008北京奥运吉祥物“福娃” )师:你们知道这是什么吗?(福娃)谁能简单地介绍一下有关“北京奥运会”的知识?生:北京奥运会的主题宣传语为“同一个世界,同一个梦想”生:为了迎接北京奥运会,我们国家提出了“全民健身,迎接奥运”的口号,世界冠军刘翔是这个活动的形象大使师:说的太好了,为了响应国家的号召,增强学生的身体素质, 丰富同学们的课余生活,我校也准备组织一次以班级为单位的篮球比赛为了取得好名次,我们班想在全部22场比赛中得到40分已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分,那么我们班应该胜负各几场?根据上节的学习我们知道,这个问题可以通过列一元一次方程求解。也可以设出两个未知数,根据题目中的等量关系设胜x场,负y场,可以列出二元一次方程组那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢?板书课题【阅读质疑,自主探究】学生阅读课本96页,完成下面的问题1、两个方程的x所表示的意义一样吗?y呢?(一样)2、把两个二元一次方程合在一起,就形成一个二元一次方程组,是通过什么符号实现的?(大括号)3、二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义能不一样吗?任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组吗?(不能,能)4、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点?(二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程即:既是方程又是方程的解注意:二元一次方程组的解是成对出现的,用花括号来连接,表示“且5、怎样把两个未知数化成一个未知数?(由方程进行移项得:y = 22x ,由于方程中的y与方程中的y都表示负的场数,故可以把方程中的y用(22x)来代换,即得2x +(22x)= 40由此一来,二元化为一元了解得 x=18)6、问题解决完了吗?怎样求y?(将x=18代入方程y=22x,得y=4)7、能代入原方程组中的方程来求y吗?代入哪个更方便?(代入方程)这样,就求出了二元一次方程组的解。 8、从上面的学习中你能体会到代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?与你的同伴交流(用代入法解二元一次方程组的一般过程:(1)变形:从方程组中选取一个系数比较简单的方程变形,用含有x(或y)的代数式表示y(或x),即y=ax+b的形式;(2)代入:将y=ax+b代入另一个方程中去,消去y,得到关于x的一元一次方程;(3)求解:解这个一元一次方程,求出x的值;把求得的值代入y=ax+b中去,求出y的值,从而得到方程组的解;(4)检验:可以心算或在草稿上演算(5)写解例题讲解:自学课本97页例1,小组合作学习例2,完成下面的问题1、这个方程组与上面的方程组有什么不同?(方程组中两个未知数系数都不是1)2、如何变形?用x表示y,还是用y表示x?(一般选择系数相对较小的未知数,用另一个未知数的代数式表示,这样代入后能使计算简便)【训练检测,目标探究】课本98到99页练习题,要求:1、抽学生上黑板做题。 2、认真审题独立完成2题。3、学生互动(会做的可以帮助有困难的学生指点)。【迁移应用,拓展探究】这节课你的收获是什么?1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”,化二元一次方程组为一次方程2、代入法的一般步骤。作业设计:1、必做题:课本103页习题8.2第1题、第2题2、选做题:求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值本课知识体系:二元一次方程-消元-一元一次方程,体会将未知向已知、陌生向熟悉转化这一重要思想化归思想板书设计:8、2消元-二元一次方程组的解法(1)1、 代入法的一般步骤2、例题教后反思:
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