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辽宁省辽阳市2022-2023学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. ( )A B C D2.我国古代数学名著九章算术中有如下问题:“今有北乡算(算:西汉的人头税)八千七百五十八,西乡算七千二百三十六,南乡算八千三百五十六.凡三乡,发徭三百七十八人.欲以算数多少衰分之,问各几何?”其意思是:“今有北乡应缴税8758算,西乡应缴税7236算,南乡应缴税8356算,三乡总计应派徭役378人,要按算数多少的比例出人,问各乡应派多少人?”此问题中涉及到统计中的抽样问题,请问是哪一种抽样( )A随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D不能确定3.若向量,则( )A B C D4.如图,在正六边形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A B C D5. 在中,角,所对的对边分别为,已知,则( )A或 B C或 D6.已知,且,则( )A B C D7. 在中,角,所对的对边分别为,若,则( )A B C D8.已知函数(,)的部分图象如图所示,则( )A B C D9.已知向量,满足,则与的夹角为( )A B C D10.已知函数,则( )A的最小正周期为 B的图象关于对称 C的单调递增区间为() D为偶函数11.在中,角,所对的对边分别为,且,则( )A是钝角三角形 B是直角三角形 C是等边三角形 D形状不确定12.已知,且,则( )A B C D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 14.在梯形中,设,则 (用向量,表示)15.执行如图所示的程序框图,则输出的 16.如图,为了测量河对岸的塔高,选与塔底在同一水平面内的两个测量点和,现测得,则塔高 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知向量,满足,且向量与的夹角为.(1)求的值;(2)求.18.已知,.(1)求的值;(2)求的值.19.在中,角,所对的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求的值.20.已知函数(,)在一个周期内的图象经过点和点,且的图象有一条对称轴为直线.(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间.21.某超市计划按月订购一种酸奶,已知每售出一箱酸奶的利润为30元,未售出的酸奶降价处理,以每箱亏损10元的价格全部处理完.根据往年销售经验,该酸奶的市场月需求量的频率分布直方图如图所示.(1)若该酸奶的月进货量为160箱,以(单位:箱,)表示该产品一个月内的市场需求量,(单位:元)表示该超市出售该酸奶的月利润.将表示为的函数;根据频率分布直方图估计利润不少于4000元的概率.(2)在月需求量的频率分布直方图的分组中,以各组区间的中点值代表改组的月需求量,当月进货量为150箱时,写出月利润(单位:元)的所有可能值.22.已知向量,.(1)在中,角,的对边分别为,若,求的周长;(2)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若存在满足,求的取值范围.
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