11.3.2多边形的外角和 教案教学目标：1.知识与技能：理解并掌握多边形外角和的概念和外角和定理；并学会应用多边形的外角和定理解决问题.2.过程与方法：通过从不同的角度去探索多边形的外角和的过程，让学生了解类比学习、从特殊到一般、化归等数学思想方法；3.情感态度与价值观：由自主学习到小组交流展示的过程，培养学生自主思考和合作交流的意识.教学重难点：1.教学重点：理解并掌握多边形外角和的概念和外角和定理，能灵活应用多边形的外角和定理解决问题；2.教学难点：探索多边形的外角和定理的过程.教学方法：教师引导，学生自主学习，合作交流展示.教学用具：西沃白板5、尺子教学过程：一、 复习引入1、 多边形的内角和公式： 2、 多边形的外角概念：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的 设计意图：复习旧知，不仅能为本节课内容做铺垫，还能培养学生课前复习习惯，也让学生明白，新知的学习离不开旧知.二、 探究新知活动1 认识多边形的外角和概念如图1，在三角形ABC的每个顶点处各取一个外角1、2、3，则1+2+3叫做这个三角形的外角和.类比三角形的外角和的定义，图2这个四边形的外角和表示为：1+2+3+4，图3这个五边形的外角和表示为：1+2+3+4+5，图4这个n边形的外角和表示为,：1+2+3+4+5+n，注意：多边形的外角和概念：多边形的每个顶点处只取一个外角相加.设计意图：认识多边形的外角和概念，有助于多边形外角和定理的学习，并且此处利用类比学习的数学学学习方法，进而有助于培养学生良好的学习习惯.活动2 探究多边形的外角和度数问题：你将如何来探究多边形的外角和？类比多边形的的内角和探究问题：你对多边形的外角和有何猜想？设计意图：提出探究和猜想等问题，目的是让学生学会独立思考问题和有大胆猜想的意识，培养创新型人才.同时也会利用数学中两个重要思想：类比学习、特殊到一般的思想.探究：1、三角形的外角和： 360 度。 活动：借助导学案完成以下任务 （1）独立思考 （2）组内交流 （3）展示成果 法一：度量法法二：剪拼法法三：利用相邻内外角的关系法四：利用三角形外角定理法五：利用作平行线转化角度成一个周角学生从不同的角度探究得到三角形的外角和为360度，老师利用几何画板验证这一结论设计意图：学生从不同角度对三角形的外角和进行探究，激发学生思维发散，并且利用法三、法四、法五进行探讨的，主要让学生知道：类比学习、化归（将未知转化为已知来解决）等数学学习方法.老师利用几何画板验证这一个过程有助于激发学生学习数学的兴趣.探究：2、四边形的外角和： 360 度.3、 五边形的外角和： 360 度. 结论：多边形的外角和都是 360 度。 设计意图：类比探究三角形外角和的方法探究四边形、五边形以及n边形的外角和，让学生发现一些方法存在局限性，从而选择一般性的方法探究，进而让学生明白：平时学习中学会一题多解、但也要学会选择简便的方法进行解题.利用小视频，让学生直观感受外角和都是360度这一结论 设计意图：利用小视频，直观感受外角和都是360度这一结论，也是有助于激发学生的学习兴趣.三、应用新知例1：（1）一个多边形的内角和等于它的外角和，它是几边形？ （2）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形？（3）一个正多边形的一个内角为144度，则这个正多边形的内角和为多少度？知识链接：如何表示正n边形每个内角的度数？设计意图：应用所学知识解决第（1）、（2）、（3）题的过程中，可以从题目中总结出做题方法，培养学生平时做题时，也要学会总结方法.例2：如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后，向左转30度，再沿直线前进10m后，向左转30度照这样下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了 m.设计意图：例2的设置的这个实际问题，除了应用链接的知识以外，让学生明白：数学与生活息息相关，生活处处皆学问，数学来源于生活，同时也服务于生活.三、 课堂小结知识方面：1、多边形的外角和概念2、 多边形的外角和定理3、 多边形相邻内外角的关系：互补学习方法：1、从特殊到一般2、 类比学习3、 化归思想4、 方程思想设计意图：对一节课收获的总结，是为了更清晰的知道自己对本节课所学的知识的掌握程度.五、达标检测1、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形为（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D.八边形2、一个正多边形的一个外角为60度，则这个正多边形的边数为（ ） A.6 B. 7 C. 8 D.93、一个正多边形的一个内角为150度，则这个正多边形的内角和为： 4、如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的四个外角，若A=120度，则1+2+3+4= 设计意图：达标检测的设置是为了检测自己对本节课的知识是否明白，从而查缺补漏，针对性的解决存在的问题.六、课后作业1、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，求这个多边形的边数.2、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数.3、一个正多边形的一个内角为100度，求这个正多边形的内角和.板书设计（主板）11.3.2多边形的外角和（副板）1、 多边形的外角和概念2、 多边形的外角和：都是360度从特殊到一般：外角和三角形：360度四边形：360度五边形：360度N边形：360度例题讲解练习