11.2.1三角形的内角学 案一、学习目标：1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题二、重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程三、合作探究1、探究三角形的内角和定理1）请自主完成三角形内角和的探究过程，想想如何进行拼结，尝试理论证明2）请利用下列添加方法进行推理证明3）鼓励学生积极思考，用多种方法证明，并体会添加辅助线做法的目的。ABCDEABCE 图一 图二2、总结：（1）三角形的内角和等于180。 （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。教 案一、交流展示学案中的问题1、讨论交流学案所出示的问题2、找出学生进行分析证明思路3、学生补充完善证明过程二、学生自主完成例1、例21、学生交流展示例12、学生交流展示例23、请学生用不同方法进行说明4、教师总结引导学生进行证明三、教师总结本节课所学内容，强调如何进行分析。 注意总结辅助线的做法，让学生进一步感受平行线有移动角的作用。巩 固 案1、填空： （1）在ABC中，A = 60B = 30，则C = ；（2）在ABC中，A =B = 4C，则C = ；（3）在ABC中，A = 40，B =C，则B = ；2、如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 3、判断：（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）提高部分1.三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为 ；2.ABC中，A：B：C=1：2：2，则A=_，B=_，C=_3、已知ABC的三个内角的度数之比ABC=135，则B=_，C=_。4、如图，在ABC中C=60，B=50，AD是BAC的平分线，则BAD= DAC=_,ADB=_。