第3讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式1(2016山西省第二次四校联考)已知sin，0，则cos的值是()A.B.C D1解析：选C.由已知得cos ，sin ，coscos sin .2(2016开封模拟)已知tan 4，则的值为()A4 B.C4 D.解析：选B.故选B.3(2016景德镇二检)已知tan()1，tan，则tan的值为()A. B.C. D.解析：选B.tantan.4(2016贵阳监测)已知sinsin ，则sin的值是()A B.C. D解析：选D.sinsin sin cos cos sin sin sin cos sin cos ，故sinsin cos cos sin .5已知sin，则cos的值是()A. B.C D解析：选D.因为sin，所以coscos12 sin2，所以coscoscoscos.6(2016河北省衡水中学高三调研)()A4 B2C 2 D4解析：选D.4，故选D.7(2016江苏省四市调研)已知tan()，tan ，则tan的值为_解析：因为tan tan()，所以tan.答案：8已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin_解析：依题意可将已知条件变形为sin()sin ，sin .又是第三象限角，因此有cos .sinsin()sin cos cos sin .答案：9已知sin(45)，090，则cos _解析：因为090，所以454545，所以cos(45)，所以cos cos(45)45cos(45)cos 45sin(45)sin 45.答案：10(2016商丘一模)已知，且2sin2sin cos 3cos20，则_解析：因为，且2sin2sin cos 3cos20，则(2sin 3cos )(sin cos )0，所以2sin 3cos ，又sin2cos21，所以cos ，sin ，所以.答案：11(2014高考江苏卷)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值解：(1)因为，sin ，所以cos .故sinsin cos cos sin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2，cos 212sin212，所以coscos cos 2sin sin 2.1(2016山东省德州一中月考)设为锐角，若cos，则sin_解析：因为为锐角，cos，所以sin，故sinsinsincoscossin .答案：2若sin，cos，且0，求cos()的值解：因为0.所以，0.又sin，cos，所以cos，sin，所以cos()sinsinsincoscossin.3已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值解：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，所以sin 2.又2.所以cos 2，所以tan 2.(2)因为，sin，所以cos，于是sin 22sincos.又sin 2cos 2，所以cos 2，又2，所以sin 2，又cos2，所以cos ，sin .所以cos(2)cos cos 2sin sin 2.