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3.3立方根1立方根:定义:一般地,_,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根记法:a的立方根用”表示,读做”三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数2开立方:求一个数的_的运算,叫做开立方3立方根的性质:(1)一个正数有一个_的立方根,一个负数有一个_的立方根,零的立方根是_(2)立方根等于它本身的数有_A组基础训练1下列各式成立的是()A.1 B.1C.1 D.12立方根是0.2的数是()A0.8 B0.08 C0.8 D0.0083下列各式:,0.1,3,0.1,27,.其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个4下列说法中:每个正数都有两个立方根;平方根是它本身的数有1,0;立方根是它本身的数有1,0;如果一个数的平方根等于它的立方根,那么这个数是1或0;没有平方根的数也没有立方根;算术平方根是它本身的数有1,0.其中正确的有()A2个 B3个 C4个 D5个5(1)一个正方体的体积是216cm3,则这个正方体的棱长是_cm;(2)表示_的立方根;(3)的平方根是_6(1)1的平方根为_,立方根为_,算术平方根为_(2)立方根是其本身的数是_(3)的立方根是_;的立方根为_(4)的平方根为_7计算:(1)_;_;_;_;()3_.(2)_;_.8(1)若一个数的平方根为8,则这个数的立方根为_(2)若x31000,则x_;若x3216,则x_;若x(9)3,则x_.(3)若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则_.9(1)若0,则xy_.(2)已知一个有理数的平方根和立方根相同,则这个数是_(3)若a是169的算术平方根,b是125的立方根,则ab_.10计算:(1);(2);(3);(4).11现有一个体积为125cm3的木块,将它锯成同样大小的8块小正方体,求每个小正方体木块的表面积12如果一个球的体积为原来的8倍,那么它的半径为原来的多少倍?如果一个球的体积变为原来的27倍,那么它的半径变为原来的多少倍?(球的体积公式为Vr3)B组自主提高13(1)若的值为最大的负整数,则a的值是_(2)若x264,则_.14(1)已知3,30,0.3,则_;(2)已知4,40,0.4,则_;(3)从以上的结果可以看出:被开方数的小数点向左(或右)移动3位,立方根的小数点则向_移动_位;(4)如果a,则_,_.C组综合运用15阅读下面的材料,并解答下列各题如果xna(n为大于1的整数),那么x叫做a的n次方根例如:2416,(2)416,16的四次方根有两个,分别是2和2.又如:(3)5243,35243,243的五次方根只有一个,是3.仿照上述解题过程,求:(1)64的六次方根;(2)1的七次方根参考答案33立方根【课堂笔记】1一个数的立方等于a2.立方根3(1)正负零(2)1和0【分层训练】1C2.D3.C4.A5(1)6(2)9(3)26(1)111(2)1,0(3)12(4)27(1)60.4(2)208(1)4(2)106729(3)19(1)0(2)0(3)810(1)(2)6(3)1(4)11.cm,6()237.5cm2.12体积为原来的8倍时,半径为原来的2倍;体积为原来的27倍时,半径为原来的3倍13(1)4(2)214(1)3000.04(3)左(或右)1(4)10a15(1)2664,(2)664,64的六次方根为2.(2)(1)71,171,1的七次方根是1.第 页
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