1.2.2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的12i12i已知集合3.-i5x,y4B.52xy0,b0的离心率为百，则其渐近线方程为（A.y2xB.3xC.y与2D.6.在AABC中,Ccos一2BCAC5,则AB=()C.29D,2757.为计算S1991100,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入（A.ii1B.C.ii3D.8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和23.在不超过的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（30A.工B.-C.15D.9.在长方体ABCDABiCiDi中，ABBC1,AA%；3,则异面直线ADi与DBi所成角的余弦值为（B.C.D.10.若 f xcosxsinx在a,a是减函数，则a的最大值是（B.C.3_4D.11.已知fx是定义域为的奇函数,满足5050B.C.D.5012.已知F1,2xF2是椭圆C：Fa2y_b2ab0的左、右焦点交点,A是C的左顶点，点3一P在过A且斜率为的6直线上，PF1F2为等腰三角形,F1F2P120，则C的离心率为（B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 .曲线y2lnx1在点0,0处的切线方程为.x2y5014 .若x,y满足约束条件x2y30,则zxy的最大值为x50的直线l与C交于A,B两点，|AB|8.(1)求l的方程；(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.20. (12分)如图，在三棱锥PABC中，ABBC2J2,PAPBPCAC4,O为AC的中点.(1)证明：PO平面ABC;(2)若点M在葭BC上，且二面角MPAC为30,求PC与平面PAM所成角的正弦值.21. (12分)已知函数fxexax2.(1)若a1,证明：当x0时，fxK;(2)若fx在0,只有一个零点，求a.(二)选考题：(共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一部分计分)22. .【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)x2cosx1lcosa在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为(1为参数).y4siny21sina(1)求C和l的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为1,2，求l的斜率.23. 【选修4-5:不等式选讲】(10分)设函数fx5xa|x2.(1)当a1时，求不等式fx0的解集;(2)若fxW1,求a的取值范围.参考答案一 .选择题15:DABBA610:ABCCA1112:CD二 .填空题13.y2x14.915.216.402三.解答题17.(1)an2n9一2(2)Snn8n最小值为1618. (1)模型：226.1模型：256.5(2)模型更可靠.20092010年投资额突增19. (1)yX11442222(2) (X3)2(y2)24或(x11)2(y6)220. (1)略堂21. (1)略e2422.(1)C：X-4l:ytanx2tan23.(1)2,3(2)(,6U2,)