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211 二次根式学习目标1.理解二次根式的概念,并利用(a0)的意义解答具体题目2.理解(a0)是一个非负数和()2=a(a0),并利用它们进行计算和化简3.理解=a(a0)并利用它进行计算和化简并利用这个结论解决具体问题自学过程一、复习请同学们独立完成下列三个问题:问题1:已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_问题2:在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,C=90,那么AB边的长是_问题3:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么,标准差S=_二、新知探究1.你能通过上面的数据归纳出二次根式的概念吗?很明显、,都是一些正数的 像这样一些正数的 的式子,我们就把它称为二次根式因此,一般地,我们把形如(a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号思考:1-1有算术平方根吗? 20的算术平方根是多少? 3当a0)、-、(x0,y0)探究3.当x是多少时,在实数范围内有意义?探究4.议一议:(学生分组讨论,提问解答)(a0)是一个什么数呢?做一做:根据算术平方根的意义填空:()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_ 归纳得出:探究5.填空:=_;=_ ;=_;=_;=_;=_归纳得出:探究6. 化简:(1) (2) (3) (4)三、应用拓展(独立思考,小组交流)1当x是多少时,+在实数范围内有意义?2.(1)已知y=+5,求的值(答案:2)(2)若+=0,求a2004+b2004的值(答案:)3.计算:1()2(x0) 2()2 3()2 4()24.在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-35.填空:当a0时,=_;当aa,则a可以是什么数?6.当x2,化简-四、归纳小结五、课堂反馈1下列式子中,是二次根式的是( ) A- B C Dx2若+有意义,则=_3.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值4计算(1)()2 2)-()2 (3)()2 (4)(-3)2(5) 5先化简再求值:当a=9时,求a+的值
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