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数学限时作业151. 假设那么的值为 . 2. 公差不为零的等差数列的前项和为. 假设是与的等比中项, , 那么 . 3. 函数, 那么满足不等式: 的的范围是 4在中,角,所对应的边分别为,,假设,那么的最大值为 . 5实数 6如果,那么的取值范围是 ,7在ABC中,a=5,b=4,cos(AB)=,那么cosC=_8定义域为的函数满足:对任意,恒有成立;当时,。给出如下结论:对任意,有;函数的值域为;存在,使得;“函数在区间上单调递减的充要条件是 “存在,使得。其中所有正确结论的序号是 9 是一个公差大于的等差数列,且满足 (1) 求数列的通项公式: (2) 假设数列和数列满足等式: (为正整数), 求数列的前项和.解: (1) 解: 设等差数列的公差为, 那么依题设 由得 由 得 由得将其代入得. 即又代入得, (2) 令那么有 两式相减得 由(1)得, 即当时, , 又当时, 于是: .10函数的图象在上连续不断,定义:,其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值假设存在最小正整数,使得对任意的成立,那么称函数为上的“阶收缩函数假设,试写出,的表达式;函数,试判断是否为上的“阶收缩函数,如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由;,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.解:由题意可得: ,., ,当时,,;当时,;当时,.综上所述,即存在,使得是上的4阶收缩函数. ,令得或.函数的变化如下:来源:Ks5u 令,解得或3.时,在上单调递增,因此,.因为是上的2阶收缩函数,所以,对恒成立;存在,使得成立.即:对恒成立,由,解得:或,要使对恒成立,需且只需.即:存在,使得成立.由得:或,所以,需且只需.综合可得:. 当时,显然有,由于在上单调递增,根据定义可得:来源:Ks5u ,可得 ,此时,不成立. 综合可得:.注:在中只要取区间1,2内的一个数来构造反例均可,这里用只是因为简单而已.
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