新教材适用北师大版数学第六章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是(D)Ax(y1)1 By Cy Dy2. 图象经过点(2，1)的反比例函数是(B)Ay By Cy Dy2x3. 在反比例函数y的图象的每一支上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是(A)Am7 Bm7 Cm7 Dm74. 已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(C)5. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系式是(B)Av320t Bv Cv20t Dv6. 对于反比例函数y，下列说法不正确的是(D)A图象经过点(1，3)B图象分布在第二、四象限C当x0时，y随x的增大而增大D点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上，若x1x2，则y1y27. 一次函数yaxb与反比例函数y，其中ab0)的图象经过顶点B，则k的值为(D)A12 B20 C24 D32,第8题图),第9题图),第10题图)9. 一次函数y1kxb和反比例函数y2的图象如图，则使y1y2的x范围是(B)Ax2或x3 B2x0或x3Cx2或0x3 D2x310. 如图，在直角坐标系中，点A在函数y(x0)的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y(x0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于(C)A2 B2 C4 D4二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 若反例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值是2.12. 已知反比例函数y，当x1时，y的取值范围为2y0时，kxb0时，kxb0的解集是0x5时，y20x60(2)当y200时，20x60200，解得x13，1358，所以治污改造工程顺利完工后经过8个月后，该厂利润达到200万元(3)对于y，当y100时，x2；对于y20x60，当y100时，x8，所以资金紧张的时间为8215(个月)24. 如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y(k0，x0)的图象上点P(m，n)是函数图象上任意一点，过点P分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为E，F.并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S.(1)求k的值；(2)当S时，求点P的坐标；(3)写出S关于m的关系式解：(1)k9(2)分两种情况：当点P在点B的左侧时，P(m，n)在函数y上，mn9，Sm(n3)mn3m，解得m，n6，点P的坐标是P(，6)；当点P在点B的右侧时，P(m，n)在函数y上，mn9，Sn(m3)mn3n，解得n，m6，点P的坐标是P(6，)，综上所述：P点坐标为(6，)或(，6)(3)当0m3时，点P在点B的左边，此时S93m，当m3时，点P在点B的右边，此时S93n925. 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点C，PBx轴于点B，点A与点B关于y轴对称(1)求一次函数，反比例函数的表达式；(2)求证：点C为线段AP的中点；(3)反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由解：(1)反比例函数表达式为y，一次函数表达式为yx1(2)点A与点B关于y轴对称，OAOB，PBx轴于点B，PBACOA90，PBCO，1，即ACPC，点C为线段AP的中点(3)存在点D，使四边形BCPD为菱形理由：点C为线段AP的中点，BCAPPC，BC和PC是菱形的两条边，由yx1可得C(0，1)，过点C作CDx轴，交PB于点E，交反比例函数图象于点D，分别连接PD，BD，D(8，1)，且PBCD，PEBE1，CEDE4，PB与CD互相垂直平分，即四边形BCPD为菱形，存在满足条件的点D，其坐标为(8，1)