北师大版数学九年级上册4.8图形的位似课时练习一、选择题1.如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为（ ） A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1)2.下列说法正确的是（ ）A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行3.下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（ ） A. B. C. D.4.如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,OCD=90,CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（ ） A.(1,2) B.(1,1) C.(，) D.(2,1)5.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4,4）,B（6,2）,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（ ）A.(2,2),(3,2)B.(2,4),(3,1) C.(2,2),(3,1) D.(3,1),(2，2)6.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ） A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以0.5，得到的鱼与原来的鱼位似7.如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A（0，3） B（0，2.5） C（0，2） D（0，1.5）8.已知ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)， 以点B为位似中心，且位似比为1：2将ABC放大得A1BC1 ，则点C1 的坐标为( ) A.(1,0) B.(5,8) C.(4,6)或(5,8) D.(1,0)或(5,8)二、填空题9.如图,ABC与DEF位似,位似中心为点O,且ABC的面积等于DEF面积的,则AB：DE= 10.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 11.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上.以原点O为位似中心，画A1B1C1，使它与ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是 .12.正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（3，2）和（1，1），则这两个正方形的位似中心的坐标为 13.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD：OD1= .14.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 三、作图题15.如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）C（-2,6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C216.如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1（2）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2（3）求CC1C2的面积参考答案1.A2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.D；9.答案为：2：310.答案为：（，）11.答案为：（4，2）或（4，2）.12.答案为：（1，0）或（5，2） 13.答案为：1：214.答案为：（-2，0） 15.解：如图：（1）A1B1C1 即为所求；（2）A2B2C2 即为所求16.解：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）如图所示：CC1C2的面积为36=9