圆基础练习题（一）选择题（每题2分，共20分）1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个2下列判断中正确的是（ ）（A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦3如图，在两半径不同的同心圆中，AOBAOB60，则（ ）（A）（B）（C）的度数的度数（D）的长度的长度4如图，已知O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60，的度数为100，则AEC等于（ ）（A）60 （B）100 （C）80 （D）1305圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数比是236，则D的度数是（ ）（A）67.5 （B）135 （C）112.5 （D）1106OA平分BOC，P是OA上任一点，C不与点O重合，且以P为圆心的圆与OC相离，那么圆P与OB的位置关系是（ ）（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）不确定7ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则ABC的面积为（ ）（A）（abc）r （B）2（abc）（C）（abc）r （D）（abc）r8如图，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径，直线MN切圆于点B，DC的延长线交MN于G，且cos ABM，则tan BCG的值为（ ）（A） （B） （C）1 （D）9在O中，弦AB和CD相交于点P，若PA3，PB4，CD9，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（ ）（A）x29 x120 （B）x29 x120（C）x27 x90 （D）x27 x9010已知半径分别为r和2 r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（ ）（A）0d3 r （B）rd3 r （C）rd3 r （D）rd3 r（三）填空题（每题2分，共20分）11某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_12如图，已知AB为O的直径，E20，DBC50，则CBE_13圆内接梯形是_梯形，圆内接平行四边形是_14如图，AB、AC是O的切线，将OB延长一倍至D，若DAC60，则D_15如图，BA与O相切于B，OA与O相交于E，若AB，EA1，则O的半径为_16已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有_条公切线17正八边形有_条对称轴，它不仅是_对称图形，还是_对称图形18边长为2 a的正六边形的面积为_19扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为_，扇形的圆心角度数为_20用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为_（三）判断题（每题2分，共10分）21相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段（ ）22各角都相等的圆内接多边形是正多边形（ ）23正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形（ ）24三角形一定有内切圆（ ）25平分弦的直径垂直于弦（ ）（四）解答题：（共50分）26（8分）如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE1 cm，EB5 cm，DEB60，求CD的长27（8分）如图，AB为O的直径，P为BA的延长线上一点，PC切O于点C，CDAB，垂足为D，且PA4，PC8，求tan ACD和sin P的值28（8分）如图，已知ABCD是圆内接四边形，EB是O的直径，且EBAD，AD与BC的延长线交于F，求证 29（12分）已知：如图，O1与O2内切于点P，过点P的直线交O1于点D，交O2于点E；DA与O2相切，切点为C*（1）求证PC平分APD；（2）若PE3，PA6，求PC的长5（14分）如图，O是以AB为直径的ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E（1）求证OEAC；*（2）求证：；（3）当AC6，AB10时，求切线PC的长1