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椭圆的参数方程【教学目的】 1. 通过变式题,引出椭圆参数方程,了解椭圆参数方程; 2. 有应用参数的意识,能用椭圆参数方程解决一些简单问题; 3. 通过观察,探索的学习过程,培养探究能力和创新意识. 【教学重点】椭圆的参数方程 【教学难点】椭圆参数方程参数的几何意义. 【教学过程】一、 创设问题情境: 练:求圆上一点到直线的距离的最小值。(学生回忆解决这个题的方法:数形结合法、几何法即平移直线,参数方程法) 变式1:求椭圆上一点到直线的距离的最小值。 问:类比上一题的解题方法,你觉得这个题可以用什么方法来解决呢?(引出新课课题)二、讲授新课:1、椭圆的参数方程:问:请大家回忆求圆的参数方程的方法,你能找到求椭圆的参数方程的方法吗?生:ABOxyNM(x,y)2、 椭圆参数方程的几何意义: 教师引导学生观察椭圆的参数方程,发现表示的是以半径的圆上一点的横坐标,而表示的是以为半径的圆上一点的纵坐标,最后教师用几何画板动态演示了椭圆的生成过程,得出是点所对应的圆的半径(或)的旋转角,而不是的旋转角。问:但是这两个角有没有关系呢?(学生思考,进而得出)三、 讲解例题: 例:利用椭圆的参数方程解决变式1 (归纳小结:借助椭圆的参数方程,可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示,利用三角知识加以解决)四、 课堂练习:课本29页思考题(学生板演)五、 课堂小结:一个知识点:椭圆的参数方程两个数学方法:纯代数的方法和几何法三个数学思想:数形结合思想、类比思想、猜想验证思想六、 课后作业:必做题:课本34页第2题选做题:了解课本椭圆规的制作原理,并自己动手制作一个椭圆规
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