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能级物质波河北省鸡泽县第一中学(057350)吴社英说明:本试卷分为第、卷两部分,请将第卷选择题的答案填入题后括号内,第卷可在各题后直接作答.共100分,考试时间90分钟.第卷(选择题共40分)一、本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.根据玻尔的原子模型,原子中电子绕核运动的半径 ( )A.可以取任意值B.可以在某一范围内任意取值C.可以取一系列不连续的任意值D.是一系列不连续的特定值解析本题考查玻尔原子理论.由轨道量子化知正确选项为D.答案D2.根据玻尔的氢原子理论,电子在各条可能轨道上运动的能量是指 ( )A.电子的动能B.电子的电势能C.电子的动能和电势能之和D.电子的动能、电势能和原子核的动能之和解析根据玻尔的氢原子理论可知,电子在各条可能轨道上运动的能量是指电子的动能和电势能之和,故正确选项是C.答案C3.根据物质波理论,以下说法正确的是 ( )A.微观粒子有波动性,宏观物体没有波动性B.宏观物体和微观粒子都具有波动性C.宏观物体的波动性不易被观察到,是因为它的波长太短D.物质波是一种概率波解析根据物质波理论,宏观物体和微观粒子都具有波动性,只是宏观物体的物质波波长太短,不易观察到它的波动性,物质波也是一种概率波,故正确选项是B、C、D.答案BCD4.某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E的轨道时,辐射出波长为的光,已知普朗克常量为h,光在真空中的速度为c,则E等于 ( )A.E-hB.E+hC.E+hD.E-h解析根据玻尔理论,原子放出光子后能量减少:E-=h,所以:=E-h,故A正确.答案A5.根据玻尔理论,在氢原子中,量子数n越大,则 ( )A.电子轨道半径越小B.核外电子运动速度越小C.原子能级的能量越小D.电子的电势能越大解析根据可能的轨道半径公式rn=n2r1可知,量子数n越大,电子轨道半径越大,A错误.由,得v=e,可见,随着量子数n的增大,电子的运动速度减小,B对.根据En=E1,原子的能量随量子数n的增大即轨道半径的增大而增大(因E1为负值),故C错误.因轨道半径增大时,需要克服原子核的引力做功,所以电子的电势能增加,D对.答案BD6.氢原子从n=2的激发态直接跃迁到n=4的激发态时,需要吸收蓝光光子.当氢原子从基态直接跃迁到n=4的激发态时,不可能吸收的是 ( )A.红外线B.红光C.紫光D.射线解析本题考查玻尔理论.氢原子从n=2的激发态直接跃迁到n=4的激发态时,需要吸收蓝光光子,则氢原子从基态直接跃迁到n=4的激发态时需要吸收的光子能量一定大于蓝光光子能量,所以吸收的不可能是红外线光子和红光光子;射线光子是高频光子,能量很大,若处于基态的氢原子吸收了射线光子,则氢原子一定被电离,不可能处在n=4的激发态,故吸收的不可能是射线.紫光光子能量大于蓝光,故吸收的可能是紫光.答案ABD7.“秒”是国际单位制中时间的单位,它等于133Cs原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期的9 192 631 770倍.据此可推知,这两能级之间的能量差为(普朗克常量h=6.6310-34 Js) ( )A.6.0910-24 eVB.6.0910-24 JC.3.8110-5 JD.3.8110-5 eV解析设133Cs原子在两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期为T0,由题意知:9 192 631 770T0=1 s,故v=9 192 631 770 Hz,E=hv=6.6310-349 192 631 770 J=6.0910-24 J=3.8110-5 eV.答案BD8.处于基态的氢原子在某单色光的照射下,只能发出频率为v1、v2、v3的三种光,且v1v2v3,则该单色光的能量为 ( )A.hv1B.hv2C.hv3D.h(v1+v2+v3)解析处于基态的原子要发光,必须先吸收一定的能量E,如果是用光照射来提供这个能量,则E=hv,使之处于激发态.由于激发态能量高,原子不稳定,就会向低能级跃迁,从而发出一系列频率的光子,但这些光子的频率决不会大于v,且必有一种频率等于v.由题意知,该氢原子受激后只能发出频率为v1、v2、v3的三种光,且v1v2v3,即最高频率是v3,那么照射光频率必是v3,光子能量是hv3.答案C9.在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近,已知中子质量m=1.6710-27 kg,普朗克常量h=6.6310-34 Js,可以估算出德布罗意波长=1.8210-10 m的热中子的动量的数量级可能是 ( )A.10-17 kgm/sB.10-18 kgm/sC.10-20 kgm/sD.10-24 kgm/s解析本题考查德布罗意波.根据德布罗意波长公式=得:p=kgm/s=3.610-24 kgm/s可见,热中子的动量的数量级是10-24 kgm/s.答案D10.如图所示为氢原子的能级图,若用能量为12.75 eV的光子去照射大量处于基态的氢原子,则 ( )A.氢原子能从基态跃迁到n=4的激发态上去B.有的氢原子能从基态跃迁到n=3的激发态上去C.氢原子最多能发射3种波长不同的光D.氢原子最多能发射6种波长不同的光解析本题考查玻尔理论.根据氢原子的能级图可知,处于基态的氢原子的能量E1=-13.6 eV,吸收能量为12.75 eV的光子后,其能量变为:En=(-13.6+12.75) eV=-0.85 eV.由能级图可知,氢原子被激发到n=4的能级上,故A正确,B错误.处在n=4激发态上的氢原子可以向n=1、n=2、n=3能级跃迁,发出3种不同波长的光;处在n=3激发态上的氢原子可以向n=1、n=2能级跃迁,发出2种不同波长的光;处在n=2激发态上的氢原子可以向n=1能级跃迁发出1种波长的光.可见氢原子最多可发出6种不同波长的光,D正确,C错误.答案AD第卷(非选择题共60分)二、本题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上.11.质量为5 t的汽车,以20 m/s的速度行驶时,其对应的德布罗意波长为m,已知可见光波长的数量级是10-11 m,则它是汽车的德布罗意波长数量级的倍.解析= m=6.6310-39 mk=1028.答案6.6310-39102812.按照玻尔理论,氢原子处在量子数为n=2和n=3的定态时,其相应的原子能量的比值是.解析根据En=E1,所以:E2=E1,E3=E1,=.答案9413.氢原子在基态时的能级E1=-13.6 eV,其电子的轨道半径r1=0.3510-10 m,则电子在此轨道上的电势能为 .解析根据m,所以Ek1=mv12=13.6 eVE1=Ek1+Ep1,Ep1=E1-Ek1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV.答案-27.2 eV14.氢原子的能级图如图所示,欲使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子,该氢原子至少需要吸收的光子能量为eV,此光子的频率为Hz.解析本题考查氢原子能级跃迁.从能级图知,处于基态的氢原子要想释放出一个电子而变成氢离子,该氢原子至少需要吸收13.6 eV能量的光子;根据E=hvv=Hz=3.31015 Hz.答案13.63.3101515.已知氢原子的基态能量是E1=-13.6 eV,第二能级能量是E2=-3.4 eV.如果氢原子吸收 eV的能量,它可由基态跃迁到第二能级.如果氢原子再获得1.89 eV的能量,它还可由第二能级跃迁到第三能级.因此,氢原子的第三能级能量E3= eV.解析本题考查玻尔氢原子能级.由题意知E1=E2-E1=-3.4 eV+13.6 eV=10.2 eVE3=E2+E2=-3.4 eV+1.89 eV=-1.51 eV.答案10.2-1.51三、本题4小题,共40分.解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.16.(9分)处于基态的氢原子的核外电子的轨道半径r=0.3510-10 m,试计算在这种定态下,核外电子的德布罗意波长.(电子的电荷量e=1.6010-19 C,电子的质量m=0.9110-30 kg,静电力常量k=9109 Nm2/C2)解析根据得:v=e电子的德布罗意波长:=m=2.7 10-10 m=0.27 nm.答案0.27 nm17.(9分)钠光谱中两条黄色谱线的波长分别为1=589.6 nm,2=598.0 nm,试分别计算钠原子辐射这两种波长的光时跃迁前后的能级差.解析根据玻尔理论,钠原子在某两能级之间跃迁时,辐射出的光子的能量就等于钠原子在这两能级之间跃迁时的能级差.即:E1=hv1=J=3.7310-19 J=2.108 eVE2=h2=J=3.32610-19 J=2.079 eV.答案2.108 eV2.079 eV18.(10分)氢原子的核外电子处于第三轨道上,当它向能级较低的轨道跃迁时,放出光子,则放出光子的最长波长和最短波长之比是多少?解析氢原子从第三轨道跃迁到第二轨道时,放出光子的能量最小,波长最长:h=E3-E2=-氢原子从第三轨道跃迁到第一轨道时,放出光子的能量最大,波长最短:h由以上方程得:即放出光子的最长波长和最短波长之比是325.答案32519.(12分)氢原子的能级图如图所示,一群氢原子处于n=3的激发态,它们在向基态跃迁过程中,最多能发出几种频率的光?频率各是多少?解析本题考查氢原子能级跃迁.从能级图可以看出,氢原子从n=3的激发态向基态跃迁过程中可以发出3种频率的光:(1)E3-E1=hv1v1=1.6010-19 Hz=3.11015 Hz(2)E3-E2=hv2v2=4.61014 Hz(3)E2-E1=hv3v3= =2.51015 Hz.答案33.11015 Hz4.61014 Hz2.51015 Hz
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