六年级分数与除法集体备课一、课标解读及教材分析： 分数与除法是2013教育部审定版，五年级下册第四单元内容。属于第二学段中“数与代数”总目标：知识与技能：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。问题解决：建立数感、符号意识和初步的运算能力，发展形象思维与抽象思维。问题解决：初步学会从数的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题。情感态度：积极参与数学，对数学有好奇心和求知欲；体会数学的特点，了解数学的价值。 学段目标： 体验从具体情景中抽象出数的过程，理解分数的意义，掌握必要的计算；形成数感和空间观念；尝试从日常生活中发现并提出问题，并能运用知识加以解决。 教材分析内容及作用：分数与除法是2013审定版义务教科书五年级下册第四单元“分数的意义和性质”第三课时内容。分数与除法这一教学内容承接了分数的意义、分数单位等知识，主要是引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既进一步理解了分数的意义，又为今后学习分数与小数互化等内容做好知识的铺垫。1. 分数与除法承接了分数的意义等知识，又为学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，起到承上启下的纽带作用。 2.教材编写特点：多角度呈现分数的来源。在小学数学里，认识分数是小学数概念的一次重要扩展，教材从揭示产生分数的现实背景出发，帮助学生领会分数的含义，理解分数的概念。在引入分数的概念之后，通过分蛋糕、分月饼等实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟到：利用分数，可以解决整数除法除不尽的矛盾，从引入分数拓展数域范围的作用来看，实际上是从数学内部发展的角度，揭示了分数的来源。3. 编写意图：前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。这里从“分数与除法”可以表示两个整数相除（除数不为0）揭示分数另一方面的意义；例1把一个蛋糕分成若干等份，求每一份是多少，学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式，再根据图示或分数的意义说出结果，将除法计算与分数联系起来；例2把三个月饼平均分成若干份，求每份是多少，学生容易理解为什么用除法计算，但是理解计算结果要困难一些，为此教材借助图来帮助学生理解；最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系。 4.教学建议：关注学生已有的数学基础与学习经验；充分利用教材资源，用好直观手段；及时抽象在适当的水平上，构建数学概念；掲示知识之间的内在联系，在理解的基础上掌握数学方法。本节中要注重多种方式呈现问题导入教学;引导思考，指导操作，加深理解；层层递进归纳总结。二、学习者特征分析我根据五年级学生的总体特征，从学习者的认知发展特征、起点水平和学习风格三方面进行如下分析。 1、认知发展特征：在注意方面，学生的有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意广度、注意的分配、转移等方面都较低年级学生有不同程度的发展。在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，但具体形象记忆的作用仍非常明显。在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩。 2.起点水平：学生已经掌握整数除法的计算方法方法。懂得分数的意义，初步理解单位“1”的含义。具有一定的动手操作能力，能够在操作观察中发现问题，在与人合作中解决简单问题的能力。3.学习者学习风格：多数学生学习气氛浓厚、思维活跃、习惯良好、积极性高。个别学生比较浮躁，厌倦学习，两极分化现象比较突出。三、教学目标分析 课标解读中已经对总目标和阶段目标作以详细分析，下面对单元目标与课时目标做如下分析：1.单元目标：知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系；认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小，理解公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练的进行通分和约分，并能应用所学知识解决简单的实际问题；会进行分数与小数的互化。2.课时目标：使学生理解两个数相除的商可以用分数来表示，使学生掌握分数与除法的关系，培养学生的应用意识。 教学重点：理解、归纳分数与除法的关系。 教学难点：用除法的意义理解分数的意义。四、教材的处理与策略的选择分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，用动手操作为方式，在丰富的表象的支撑下生成数学知识，是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。在这个过程中，关注了以下几个方面:一是提供丰富数学学习材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步完善自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到数学语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。 观察算式，概括分数与除法的关系。 策略: 1、提问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。 2、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是课件演示分的过程，让学生理解1张饼的1/3就是1/3张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的1/4就是3/4张。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。 五、 教学程序设计 分数与除法的关系教学目标：1、 使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能运用分数与除法的关系，解决单位换算和求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、 使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力。3、使学生在探索的过程中体现到知识分享的乐趣。 教学重点：理解、归纳分数与除法的关系。 教学难点：用除法的意义理解分数的意义。教学准备：1、每个小组准备4个完全相同的圆和一把剪刀。教学过程：一、复习铺垫、引入新课 1、口答。 （1）出示卡片，问： 表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ （2）把1个月饼平均分给2个小朋友，每人分得几分之几？把谁看作单位“1”呢？ 2、计算出下列算式的商。 67= 49= （设计意图：在口算题中复习了分数的意义，是为下面探究分数与除法的关系作了知识上铺垫准备，起到唤起记忆的作用。而计算题是两道整数除以整数，但商不是整数的除法算式，通过学生遇到问题，迫于解决问题的学习欲望揭示课题，引入新课） 二、操作探究、发现关系 1、准备题 （1）课件出示题目，直接提问。 把6个蛋糕分给3个小朋友，每人分得多少个？ （2）口答列式，教师板书：63=2（个） （设计意图：通过这道整数除以整数，商是整数的题目，为下面两道例题提供依据，并搭起解题框架以实现解法迁移。） 2、教学第65页例1 （1）课件出示题目，直接提问。 把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ （2）尝试口答列式，教师板书：13= （3）引导学生从分数的意义上理解13，就是把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样的一份，可以用分数 来表示，1块的 就是 块。 （4）用多媒体课件图解结果 完善板书：13= （个） （5）追问： 如果把这个蛋糕平均分给4个、5个、6个人时，每人又可以得到多少个蛋糕呢？ （设计意图：由于学生在学习分数的意义时已经对“把一个物体平均分”比较熟悉，因此在多媒体课件演示图解过程后，学生就可以理解：除法计算的结果在不能用整数表示的情况下，是可以用分数来表示。 再通过追问， 学生即会认识到 1N= ，初步感受分数与除法的关系。） 3、教学第66页例2 （1）课件出示题目。 把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？ （2）理解题意并列出算式。板书：34= （3）四人小组讨论：34的结果可以表示为多少？ （4）四人小组合作进行“分一分”活动：用橡皮泥代表月饼实际分分看，每人可以分得多少个月饼？ 学生回答设想： A：把1个月饼平均分成4份，3个月饼就有12份，每个人得其中的3份，就是1个月饼的 块。 B：把3个月饼重叠在一起，看作一个月饼，把这个月饼平均分成4份，每人得到这1份月饼的 ，打开之后再合起来就是1个月饼的 块。 （5）小组代表汇报本小组是如何发现34=几分之几的？ （6）完成书本例题填空。 （设计意图：3块月饼平均分给4个人，每人分得多少个月饼，是本节课的教学重点和难点。我组织学生讨论，并利用“橡皮泥月饼”充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3块月饼的 就是 块。学生进一步理解两个整数相除，商不是整数时可以用分数来表示，进一步感受分数与除法的关系。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。） 4、归纳分数与除法的关系 （1）引导学生仔细观察板书。 （2）小组讨论：把你的发现告诉组内的同学。 （3）完善分数与除法的关系，板书：被除数除数 。 （4）讨论分母不为0。 提问：在被除数除数 这个算式中，要注意什么问题？ （5）用字母表示分数与除法的关系。 如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系用字母表示是 ab （b0） （6）用多媒体课件以表格的形式呈现分数与除法的联系和区别。 （7）完成课前复习的两道题目。 计算出下列算式的商 67= 49= （设计意图：学生通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程，教师真正地引导道学参与知识的形成过程和规律的揭示过程中，彻底地弄清了分数与除法的内在关系，使之形成知识体系，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。） 三、巩固练习、应用拓展 1、填空。 57=（ ） 35=（ ） 49=（ ） 9（ ）= （ ）17= （ ）（ ）= （设计意图：通过以上几道练习，了解学生是否已经掌握分数与除法的关系。） 2、列式计算，解决简单的实际问题。 （1）一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米？ （2）小华15分钟走2千米，他平均每分钟走多少千米？ （3）把3米长的铁丝平均截成7段，每段长多少米？ （设计意图：拓展练习，加强学生对分数除法的关系的理解。） 3、考考你 除法中的被除数相当于分数中的（ ），除数相当于分数中的（ ），除号相当于分数中的（ ）,( )不能为零。（ ） （ ） ( )（ ）。 （设计意图：通过填空的方式 ，进一步巩固分数与除法的关系。） 四、课堂小结、评价反思 提问：通过本节课的学习，你学到了什么呢？ （设计意图：理清本节课学习的内容，帮助学生进一步归纳分数与除法的关系。）