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高考数学精品复习资料 2019.5高考数学冲刺卷01 文(浙江卷)答案1.【命题意图】本题考查集合的运算,解不等式等基础知识,意在考查学生的基本运算能力.【答案】B.【解析】由题意得,或,或,或,故选B2.【命题意图】本题考查充分必要条件等基础知识,意在考查学生的运算求解能力.【答案】B.【解析】:或,:,又是的必要不充分条件,或,故选B3.【命题意图】本题考查函数的图象等基础知识,意在考查学生的数形结合的能力.【答案】C.4.【命题意图】本题考查线面平行,线面垂直,面面垂直的判定与性质,意在考查学生的空间想象能力.【答案】C.【解析】A:,可能的位置关系为平行,相交,异面,故A错误;B:根据面面垂直与线面平行的性质可知B错误;C:根据线面平行的性质可知C正确;D:若,根据线面垂直的判定可知D错误,故选C5.【命题意图】本题考查基本不等式求最值等基础知识,意在考查学生运算求解能力.【答案】B.【解析】,当且仅当时,等号成立,故选B6.【命题意图】本题考查线性规划的运用等基础知识,意在考查学生数形结合的数学思想.【答案】A.【解析】如下图所示,画出不等式组所表示的区域,由题意可知,不等式组所表示的区域应为所表示的平面区域的子集,从而可知,故选A7.【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识,意在考查学生的运算求解能力.【答案】D.8.【命题意图】本题考查集合为背景的创新题,意在考查学生运算求解能力,等价转化能力.【答案】C.【解析】分析题意可知,所有满足题意的有序实数对所构成的集合为,将其看作点的集合,为中心在原点,为顶点的正方形及其内部,A,B,D选项分别表示直线,圆,双曲线,与该正方形及其内部无公共点,选项C为抛物线,有公共点,故选C.二、填空题(本大题共7个小题,第912题每小题6分,第1315题每小题4分,共36分.把答案填在题中的横线上)9.【命题意图】本题考查分段函数求值与函数的零点概念等基础知识,意在考查学生的运算求解能力.【答案】,. 【解析】,若:无解,若:,零点个数为1,故填:,. 10.【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的表面积与体积等基础知识,意在考查学生的空间想象能力.【答案】,.【解析】根据三视图分析可知,该几何体为一底面边长为2的正四棱锥,其高,体积,表面积11.【命题意图】本题考查等差数列的性质与任意角的三角函数值等基础知识,意在考查学生的运算求解能力.【答案】,.12.【命题意图】本题考查正三棱锥的性质及其外接球等基础知识,意在考查学生的运算求解能力与空间想象能力.【答案】,.【解析】取中点,则,又,平面,平面,又,平面,根据对称性可知,从而可知,两两垂直,如下图所示,将其补为立方体,其棱长为,其外接球即为立方体的外接球,半径,表面积13.【命题意图】本题主要考查二次函数的性质,意在考查学生的运算求解能力.【答案】.【解析】由题意得,即实数的取值范围是14.【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识,意在考查学生的运算求解能力.【答案】.15.【命题意图】本题考查函数与方程等基础知识,意在考查学生数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】.【解析】当,又,:,结合,从而可知实数的取值范围是.三、解答题 (本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.【命题意图】本题考查正余弦定理解三角形与三角函数的性质,意在考查学生的运算求解能力.【答案】(1);(2).【解析】(1)由余弦定理知:,;(2)由正弦定理得:,又,. .17. 【命题意图】本题考查线面平行的判定与性质,线面角的求解等基础知识,意在考查学生的运算求解能力.则,设平面的法向量为,则有,故不妨,则,从而可得,直线与平面所成角的正切值为.18.【命题意图】本题考查数列的通项公式与数列的单调性等基础知识,意在考查学生的运算求解能力.即,化简得,即,综上可得,实数的取值范围是.19.【命题意图】本题考查抛物线的标准方程及其性质,直线与抛物线的位置关系等基础知识,意在考查学生的运算求解能力.【解析】(1)抛物线的方程可化为:,则,抛物线的方程为;(2)假设存在直线,使得以线段为直径的圆经过点,直线与抛物线相交于两点,直线斜率存在;设直线的方程为,代入抛物线方程中得:,设, 则,设过作抛物线的切线方程为:代入,消去得,由可得,的方程:,同理可得 的方程:,由中点坐标公式及直线的方程可知即,则,以线段为直径的圆经过点, 则,以线段为直径的圆经恒过点即式恒等,则.解得:,根据图象不等式的解为:,综上: :不等式的解为;:不等式的解为;(3), ,在单调递增,在单调递减,在单调递增,或,在单调递增,若:
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