4.4一次函数图象的应用（1）学习目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。学习重点： 一次函数图象的应用。学习难点：一次函数图象的应用。预习案：1 自学课本89页到90页，写下疑惑摘要：2、已知一次函数y2x2的图象与x轴交于点A，与 y 轴交于点B，求AOB面积3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.探究案：问题一：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？问题二：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 问题三：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？训练案：一、选择题（每小题2分，共20分）1.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（ ）A.P=25+5tB.P=255tC.P=D.P=5t252.函数y=的自变量的取值范围是（ ）A.x3B.x3C.x0且x3D.x03.函数y=3x+1的图象一定通过（ ）A.（3，5）B.（2，3）C.（2，7）D.（4，10）4.下列函数中，图象经过原点的有（ ）y=2x2 y=5x24x y=x2y=A.1个B.2个C.3个D.4个A.1996年的利润比1995年的利润增长2173.33万元B.1997年的利润比1996年的利润增长5679.03万元C.1998年的利润比1997年的利润增长315.51万元D.1999年的利润比1998年的利润增长7706.77万元5.某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是（ ）6.下列函数中是一次函数的是（ ）A.y=2x21B.y=C.y=D.y=3x+2x217.已知函数y=(m2+2m)x+(2m3)是x的一次函数，则常数m的值为（ ）A.2B.1C.2或1D.2或18.若函数y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（ ）A.3B.C.9D.9.函数y=2x+1与y=x+6的图象的交点坐标是（ ）A.(1,1)B.(2,5)C.(1,6)D.(2,5)二、填空题（每小题3分，共24分）10.已知函数y=3x6，当x=0时，y=_;当y=0时，x=_.11.在函数y=中，自变量x的取值范围是_.12.长沙向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费_元.13.已知直线经过原点和P（3,2），那么它的解析式为_.14.已知一次函数y=(k1)x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是_.15.一次函数y=15x经过点（0，_）与点（_，0），y随x的增大而_.16.一次函数y=(m24)x+(1m)和y=(m1)x+m23的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=_.17.假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是_；乙在这次赛跑中的速度为_米/秒.三、解答题（每小题7分，共56分）19.北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米.(1)写出S与t之间的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）回答:8小时后距天津多远？出发后几小时，到两地距离相等？教（学）后反思：4.4一次函数图象的应用（2）学习目标：1、进一步训练学生的识图能力，能利用函数图象解决简单的实际问题。2、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。学习重（难）点 ：一次函数图象的应用。预习案：自学课本93页到95页，写下疑惑摘要：探究案：问题一：如P93图4-10，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L 2反映了该公司产品的销售量的关系，根据图象填空。当销售量为2吨时，销售收入=_元，销售成本=_元；当销售量为6吨时，销售收入=_元，销售成本=_元；当销售量等于_时，销售收入等于销售成本；当销售量_时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_时，该公亏损（收入小于成本）；L1对应的函数表达式是_；L2对应的函数表达式是_。问题二：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如P94图412：在图中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？（3）15分内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？训练案：一、选择题1.在函数y=x1的图象上的点是（ ）A.(3,2) B.(4,3)C.(,)D.(5,)2.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，1），那么这个正比例函数的解析式为（ ）A.y=3xB.y=3xC.y=xD.y=x3.函数y=3x6和y=x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）A.（，）B.（，）C.（，）D.（2，3）4.已知直线y=x+6和y=x2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）A.6B.10C.20D.12二、填空题5.函数y=5x10,当x=2时，y=_;当x=0时，y=_.6.函数y=mx(m2)的图象经过点（0，3）,则m=_.7.点(1,m),(2,n)在函数y=x+1的图象上，则m、n的大小关系是_.8.当b=_时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.9.一次函数的图象经过点A（2，1）和点B（1，1），它的解析式是_.三、解答题10.已知一次函数y=(m3)x+2m+4的图象过直线y=x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.11.某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示. (1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？ 五、应用与拓展12.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B.( 1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值(2)求出当x=时的函数值. 教（学）后反思：第四章 一次函数复习课学案一、学习目标：1、 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、 会用待定系数法确定一次函数的解析式。二、基本知识点突破：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就 是_ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成 的形式，则称 是 的一次函数， 为自变量， 为因变量。特别地， 时，称 。正比例函数是_的特殊形式,因此正比例函数都是_,而一次函数不一定都是_.3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）、 的个数；（2）、自变量的 和 ；（3）、分母中是否含有 4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：函数类型k、b的取值范围图像增减性经过特殊点函数解析式的确定（基本思路）y=kx+b(k0,b为常数)k0b0与x轴的交点坐标是（ ， ），与y轴的交点坐标是（ ， ）1、 设函数解析式为 2、 2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值，得到 3、 3、解 4、 4、写出函数解析式b0k0b0b0y=kx(k0)k0正比例函数的图像都经过（ ， ）1、 设函数解析式为 2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值，得到 3、解 4、写出函数解析式k0三、整合集训目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？ （2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。目标