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执笔:赵林凤审核:陈跃林 课题:1.3探索三角形全等的条件(HL)班级 姓名 学号 评价 【学习目标】理解“HL”的条件,并运用“HL”判别两个直角三角形全等;了解特殊与一般的关系,培养辩证的思维方法;要求学生学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化【课前准备】1.直角三角形全等的条件有哪些?“AAA”显然不能作为直角三角形全 等的条件,那么满足“SSA”条件的两个直角三角形是否全等呢?2.如图,ABBE于B,DEBE于E,(1)若A=D,AB=DE,则ABC与DEF ;根据 . (2)若A=D,BC=EF,则ABC与DEF ;根据 .ABCD图11.3-5-3(3)若AB=DE,BC=EF ,则ABC与DEF ;根据 . (4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则ABC与DEF ;根据 . 【探索新知】情境1:试用尺规作出满足下列条件的三角形B=30,AB=5cm,AC=3cm;(追问:所作的三角形全等吗?)(2)先准备一张等腰三角形纸片ABC(AB=AC),将它沿底边上的高AD对折让学生猜测:高两侧的部分能否完全重合?(如图11.3-5-3)为什么?做一做;按下列画法,用圆规和刻度尺画直角三角形画法图形1 作角PCQ=90.2 在射线CP上截取CB=2cm.3 以B为圆心,3cm为半径作弧交射线CQ于点A.4 连接AB.RtABC就是所求作的三角形(1)你画的这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,从中你发现了什么?“斜边、直角边”的判定方法 的两个直角三角形全等,简称“斜边、直角边”或“HL”.通常写成下面的格式:在RtABC与RtDEF中,B=E=900RtABCRtDEF(HL)两直角三角形两条直角边对应相等,这两个直角三角形全等,根据 .两直角三角形斜边和一个锐角对应相等,这两个直角三角形全等,根据 .两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等,根据 .两直角三角形全等的特殊条件是_和_对应相等.问题2:谈谈“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解.【例题讲解】1.如图,已知在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为D,试用(H.L)全等识别法说明AD平分BAC 2.已知如图, ACBC,ADBD,垂足分别为C、D,AC=BD,RtABC与RtBAD全等吗?为什么?【当堂反馈】BDCA1.如图,已知ACB=ADB=90,要使ABCBAD还需增加一个什么条件?把增加的条件填在横线上,并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由:_( ) _( ) _( ) _( ) 2.如图:AB=DF,CF=EB,ACCE,DECE,垂足分别为C、E. ABC与DEF全等吗?为什么?3. 如图,ACB=CFE90,AB=DE,BC=EF,试说明AD=CF【中午作业】 班级:_ 姓名:_1如图1,AD是ABC的边BC上的高,再加一个条件 _ ,得到ABDACD2如图2,ACAB,DFDE,AC=DF,再加一个条件 ,得到ABCDEF3如图3,ABBC,AC=BD,当CD与BC互相 ,得到ABCDCB图3ABCDFEBCDA图2ABDC图14.下列三角形不一定全等的是( )A.有两个角和一条边对应相等的三角形 B.有两条边和一个角对应相等的三角形C.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 D.三条边对应相等的两个三角形5已知,如图:D是BC上一点,DEAB,DFAC,E、F分别为垂足,且AE=AF. AED与AFD全等吗?为什么? AD平分BAC 吗?为什么?ABCDEF6. 已知:如图,AB=CD, E、F在AC上,AFB=CED=90,AE=CF(1)ABF与CDE全等吗?为什么?ABCDEF(2)你发现AB与CD除相等外还有什么关系?如有就说明理由7. 如图,ABBD,CDAB,AB=CD,点E、F在BD上,且AE=CF.试说明AECF.DCBAEM8.已知:如图,ABBC,DCBC, B、C分别是垂足.DE交AC于M,AC=DE,AB=EC,DE与AC有什么关系?请说明理由.9.已知,如图ABAC,ADAE,APBD,AQCE,垂足分别为P、Q,求证:APAQ
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