2014学年第一学期九年级数学学科学案 梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线编制人：何敬龙 审核人：刘凯迪 班级： 小组： 姓名： 评价： 梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线课题：2.5 一元二次方程根与系数的关系*【学习目标】1、 掌握一元二次方程根与系数的关系。2、 能运用根与系数的关系求:已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数；根据方程求代数式的值。【学习重点】 一元二次方程根与系数的关系及应用。【学习难点】 正确理解根与系数的关系。一、课堂引入（A、B层必做）：1、一元二次方程的一般形式： 。2、一元二次方程的求根公式是： 。二、合作探究（A层必做，B层做练习1(1)、(3)）：探究：对于任何一个一元二次方程，当时，有 ， ，求与的值？归纳：若一元二次方程ax2+bx+c= 0 (a0) 有两个根为x1、x2，那么 例1：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根、的和与积？（1） （2）练习1、求下列方程两根、的和与积。（1） （2） （3）例2：已知方程的一个根是3，求它的另一个根。练习2、已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值。选讲例题：已知一元二次方程 的两根为、求下列代数式的值。（1） （2）三、基础练习（A层必做，B层做1、2题）：1、下列方程两根的和与两根的积各是多少 (不解方程）（1） （2）2、已知方程 的两根之和与两根之积相等，那么m的值为（ ）A、1 B、 C、2D、3、方程 的两根和为4，积为，则_，_。4、已知方程 的一个根是1，它的另一个根是_，m的值是_。5、设、是方程的两个根，求下列各式的值。( A层选其中两小题做 ) （1） （2） （3） 四、思考提升（A层选做）：已知：方程的两个实数根的平方和等于11，求的值。第3页 共 4 页