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五、用分度值为0.01的一级千分尺测得钢球的直径为15.561、15.562、15.560、15.563、15.564mm、15.560mm,千分尺的零点读数为0.011mm,试求钢球体积的测量结果。解:数据列表123456平均值标准差d(mm)15.561 15.562 15.560 15.563 15.564 15.560 15.5620.00163d(mm)15.55015.55115.54915.55215.55315.54915.5510.00163肖维涅系数C61.73,3d数据有效范围:下限:上限: 数据全部有效 =0.0023 =0.0024mm最终结果六、利用单摆测重力加速度,当摆角很小时有 ,式中L为摆长,T为周期,它们的测量结果用不确定度分别表示为:L(97.690.02)cm(P=0.683);T(1.98420.0002)s(0.683)试求重力加速度g的测量结果。解:979.58m/s2,E(g)= =0.02873%最终结果: 二、用单摆测重力加速度实验中,改变摆长L,分别测量摆动50个周期的时间tn,实验数据如下表。试用图解法求重力加速度g。次数123456L/cm50.060.070.080.090.0100.0tn/s70.8277.9083.9989.8195.06100.50解:(1) 作图 由理论公式:,T和L之间不存在简单的线形关系,采用曲线改直方案,对上式两边平方,并作整理得:。次数123456L/cm5060708090100tn/s70.8277.9083.9989.8195.06100.50T/s1.42 1.56 1.68 1.80 1.90 2.01 T为单摆周期T2/s22.01 2.43 2.82 3.23 3.61 4.04 在直角坐标纸上建立坐标,横轴代表T2,纵轴代表长度L,作T2L曲线。 (2) 图解法求重力加速度在直线的两端(测量点内侧)任取两点A(52.0,2.12)、B(99.0,4.00),用符号“”标出。斜率: 25(cm/s2)所求的重力加速度:g=987cm/s2三、水的表面张力在不同温度时的数值如下表所示。设F=aT-b,其中T为热力学温度,试用最小二乘法求常数a和b及相关系数。次数1234567T/K283293303313323333343F/(10-3N/m)74.2272.7571.1869.5667.9166.1864.41解:令xT,yF,则ybax由公式:(N/m)
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