2022-2023学年高二数学下学期期中试题理无答案 (III)考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1 共个人，从中选1名组长1名副组长，不同的选法总数是 A. B C D2在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法有 A B.CC C.CC D.AA3某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起，则不同的停放方法的种数为()A16 B18 C32 D724下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立的身高y(cm)与年龄x(周岁)的线性回归方程为7.19x 73.96，给出下列结论：y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本点的中心(42,117.1)；儿子10岁时的身高是145.86 cm；儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19 cm.其中，正确结论的个数是()A1 B2 C3 D45袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()A B C D16. 在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率为（ ）(A) (B) (C) (D)7 在的展开式中的常数项是 （ ）A. B C D8某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布N(105,102)，已知P(95105)0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为()A10 B9 C8 D79(x2x1)3展开式中x项的系数为()A3 B1 C1 D310.设是服从二项分布B(n，p)的随机变量，又E()15，D()，则n与p的值 ()A60， B60， C50， D50，11从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）A210种B420种C630种D840种12已知随机变量i满足P(i1)pi，P(i0)1pi，i1，2.若0p1p2，则()AE(1)E(2)，D(1)D(2)BE(1)D(2)CE(1)E(2)，D(1)E(2)，D(1)D(2)二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13. 已知 则的值为 .14对于回归方程y4.75x2.57，当x28时，y的估计值是_ 15设n的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若MN240，则展开式中x的系数为_16若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是_(结果用最简分数表示)三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17 (12分) 已知函数f(x)|x1|xa|.(1)当a3时，解关于x的不等式|x1|xa|6；(2)若函数g(x)f(x)|3a|存在零点，求实数a的取值范围。18(12分) 设直线l过点P(-3,3),且倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程;(2)设此直线与曲线C:(为参数)交于A、B两点,求|PA|PB|;19 (12分) 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率20 (12分）男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)男运动员3名，女运动员2名；(2)至少有1名女运动员； (3)队长中至少有1人参加； 21 (12分） 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是,.（1） 现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率（2） 用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望E.22. (12分) 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，对某城市年龄在20岁至60岁的微信用户进行有关调查发现，有的用户平均每天使用微信时间不超过1小时，其他人都在1小时以上；若将这些微信用户按年龄分成青年人(20岁至40岁)和中年人(40岁至60岁)两个阶段，那么其中是青年人；若规定：平均每天使用微信时间在1小时以上为经常使用微信，经常使用微信的用户中有是青年人 (1)现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄有关”的调查，采用随机抽样的方法选取容量为180的一个样本，假设该样本有关数据与调查结果完全相同，完成22列联表表1青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计(2)根据22列联表中的数据利用独立性检验的方法判断是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？(3)从该城市微信用户中任取3人，其中经常使用微信的中年人人数为X，求出X的均值附：K2(表2)P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828