动手操作 构建提升 迁移学法 形成能力用假设的策略解决实际问题教学设计教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第91页例2，第92页的“练一练”。教材分析：本节课研究的内容是用假设的策略来解决实际问题，教学内容的设计与生活联系紧密，而且具有很强的操作性。例2呈现的是一个类似鸡兔同笼的数学实际问题，通过解决问题，让学生进体会假设策略在具体情景中的实际应用和思考过程。在例1学习的基础上，教材中例2呈现问题后，直接提出：你准备怎样来解决这个问题？启发学生在讨论中主动想到假设的策略。然后分别通过画图和列表两种方式演示不同的假设方案，把假设后数量关系的变化情况进行对比调整，从而推算出正确的答案。让学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应该如何来实施假设的策略。“练一练”的两道题目则反应了，假设是可以根据数量的特征，采用不同的方式演示思考的过程。练习十七第4题是一道类似“鸡兔同笼”的实际问题，让学生在实际应用过程中，进一步提升学生应用假设策略的水平，增强解决问题的策略意识。学情分析：解决问题的策略很多，学生已经学习了用画图、列表、一一列举、倒推和替换等策略解决简单的实际问题。并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本节课的学习奠定了基础，其中画图和列表的策略将继续应用于本节课解决问题的过程中。教学目标：1、让学生在解决问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。2、让学生在对自己解决问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、经历探索用“假设”的策略解决实际问题的过程，体验理解、分析、综合、推理的学习方法。4、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重难点：重点：用“假设”的策略分析数量关系，并有效地解决问题。突破方法：结合具体的问题情境，利用画图、列表、算术等方法，小组探究发现。难点： 当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。突破方法：借助画图、列表适时引导。教法与学法：教法：1、创设生动具体的教学情境,使学生在愉快的情景中学习数学知识。2、鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，充分调动学生的积极性、主动性。学法：1、在独立思考的基础上，开展小组合作交流活动。2、让学生自主地“做数学”。教学过程：一、创设情景，激趣导入1、（边描述边出示例题）全班42位同学去划船，一共租用了10条船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。2、提问：你知道他们租用的大船和小船各有几只吗？二、自主探究，感受策略1、提问：你准备怎样来解决这个问题？小结:这里既有大船又有小船，我们可以全当成一种船来思考，这种方法叫做“假设”。板书：假设讲述：今天我们就用假设的方法来解决这个问题。（完善板书：解决问题的策略）2、学生独立思考、交流想法。根据学生回答出示各种假设：（用准备好的纸条贴在黑板上）a、假设10只都是大船b、假设10只都是小船【计意图图：对假设策略的提出是学生遇到的第一个困难，利用以前学过的知识，引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以假设成同一种船，这里老师充分的引导为学生铺了一条直通路。】3、合作探究谈话：刚才同学们进行了假设，那我们可以用以前学过的什么策略算出大船和小船各有多少只呢？学生独立思考回答：画图、列表、算术谈话：请小组合作解决。小组合作完成，交流画图法、列表法的解题思路，相互作补充，教师巡视，适时指导。【设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，由于学生原有认知背景不同,在小组合作时，允许学生用不同的方法来解答，使学生感受此类问题解法的多样性，给学生足够的空间，放手让学生在小组合作基础上去探究，经历数学学习的全过程，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化成数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得新的数学思想方法，既巩固了新知，又使学生体会到这样的问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。】4、交流汇报（上台展示并借助视屏仪演示，学生讲解解题思路）课件演示。在学生说解题思路的过程中，教师帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船一条大船看成一条小船会少出2人，少出的12人正好是6个2人，所以要把6条小船调整为6条大船（学生在说算理时，如有难度教师应及时引导）【设计意图：在这个过程中，既展现学生的思维，调动学生思维的积极性，同时能使学生听取别人的意见，完善自己的认识，学生的主体意识和合作意识得到培养，同时让学生享受快乐的学习氛围，享受成功的喜悦！学会思考，学会合作。】5、借助列表，再此感知调整策略教师：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？引出第三种假设：假设有5只大船，5只小船，课件出示91页的表格大船只数小船只数总人数和42人比较5555+53=40少了2人6465+43=42相等师：学生口答列式，教师用课件演示，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人。教师引导思考：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？在小组里交流一下你的想法。学生汇报，表格调整：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，22=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船大船，22=1（条）教师根据学生的回答用课件演示，把表格补充完整。【设计意图：如何进行调整是本课学习的难点，这里的调整与例1相比难度比较高，在解决假设成同一种船初步感知调整策略时，通过小组合作，老师适时地引领探索，使学生有了一定的思考能力，在解决假设成不同种船的问题时，老师只需要帮学生开一个头，把关键的问题抛给学生去研究、完成。这样老师引导探索和学生自主探索有机结合，帮助很好地学生突破难点，掌握方法，体验成功】6、检验结果刚才我们算出了有6只大船和4只小船，要看是否正确，你有办法检验吗？学生口答，老师板书算式：6543=42（人），64=10（人）【设计意图：通过学生自己的思考认识到检验的重要性。培养学生养成良好的学习习惯。】三、巩固练习，深化策略谈话：下面我们就用假设的策略解决一些实际问题，你们准备好了吗？1“练一练”中的题目：第1题：用课件出示题目，学生根据步骤独立解决问题。集体交流解题思路和方法。第2题：用课件出示题目，学生独立解答，集体交流解题思路和方法，再利用书上的表格进一步感知调整。【设计意图：学生在短短的时间里学到的新知识还很脆弱，很不牢固，需要在不断地巩固和运用中来掌握新知识，借助画图和列表进一步感知调整的策略，提高运用新知来解决问题的能力，设计比较好。】四、回顾整理、提炼策略1、比较优化：在运用画图、列表、算术三种方法解决问题时，哪种方法更简便一些？2、引导学生整体回顾，突破难点：算术方法经过了哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键的？【设计意图：学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中有了初步的体验，这时通过引导学生进行两个层次的回顾反思，帮助学生优化方法，及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，突破难点，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。】五、巩固提高、优化方法1、练习十七的3题师：你认为在解题时需要注意些什么？（“1元”和“5角” 两种量的单位不统一，需要换算单位）学生独立试做，小组交流，汇报展示。【设计意图：通过练习，不仅巩固了新知，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生运用知识解决实际问题的能力，加深学生对假设策略的理解，增强了学生的数学应用意识，同时练习处理中渗透学法指导。】2、“你知道吗？” “鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书孙子算经。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？指名解说题意后，独立试做，集体交流。【设计意图：渗透古代数学思想方法，适时地进行思想教育，创设课堂数学文化氛围。让学生在学习数学的过程中真正受到优秀文化的熏陶，体会数学文化的品味，培养学生的数学素养】六、小结反思，分享收获同学们，今天我们一起学习了运用假设的策略解决实际问题，你有什么收获？【设计意图：通过总结，让学生对本节课的知识进行梳理，明确重点，掌握解题方法和思路，从而真正学会学习】板书设计解决问题的策略假设画图法 列表法 算术法 假设 假设10只都是大船 假设10只都是小船调整 求总差 求单差 求数量（设此得彼）检验 6543=42（人）64=10（条）【设计意图：将所学的知识完整、清晰地展现在学生眼前,突出本节课的重点，分散了难点，吸引学生的注意力,更容易掌握用假设解决问题的解题思路和方法 ,提高教学效益。】