三角函数与解三角形一、选择题1.浙江4已知函数，则“是奇函数”是“”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.浙江6已知，则( ) A B C D3.天津(6) 在ABC中, 则 = ( )(A) (B) (C) (D) _O4.四川5、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）（A） （B） （C） （D）5.湖北4.将函数 的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A B. C. D.6.重庆（9）（ ）（A） （B） （C） （D）7.辽宁6、在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c。若，且ab,则角B为（ ）A B. C. D. 8.北京3.“=”是“曲线y=sin(2x)过坐标原点的” （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.山东（5）将函数y=sin（2x +）的图像沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（ ） （A） （B） （C）0 （D）10.陕西7. 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为（ ）(A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定11.湖南3.在锐角中，角所对的边长分别为.若（ ）A B C D 二、解答题12.江西 11函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_.13.安徽（12）设的内角所对边的长分别为。若，则则角_.14.福建13. 如图，在中，已知点在边上，, , 则的长为 15.江苏1、函数的最小正周期是_。16.全国（15）设q 为第二象限角，若tan(q + ) = ，则sinq +cosq = .浙江16在中，是的中点若，则 17.四川13、设，则的值是_三、解答题18、已知向量，且满足(1)若，求证：；(2)已知，若，求19.北京15. (本小题共13分)在ABC中，a=3，b=2，B=2A.(I)求cosA的值，(II)求c的值20.江西16（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（conA-sinA）cosB=0.（1） 求角B的大小；（2） 若a+c=1，求b的取值范围21.安徽（16）（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（）求的值；（）讨论在区间上的单调性。22.湖南17（本小题满分12分）已知函数。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。23.山东（17）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=。（）求a，c的值；（）求sin（A-B）的值。24.陕西16. (本小题满分12分)已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 25.全国（17）（本小题满分12分）ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a = bcosC + csinB.（）求B；（）若b =2，求ABC面积的最大值.26.四川17、(本小题满分12分) 在中，角的对边分别为，且。（）求的值；（）若，求向量在方向上的投影。27.辽宁17、()设向量（1）若，求；（2）设函数，求的最大值。28.江苏18、甲乙两人从点A处下山，有两种走法，一点是从点A出发，步行直接回到点C处，另一种方法是由A坐缆车到B，然后步行到C。现在甲以50m/min的速度沿AC步行，出发2分钟后乙从A坐缆车到B，停留1min后步行到C，已知缆车的速度是130m/min，AC=1260m，经测定。(1)求AB的长；(2)乙出发多少分钟后，在缆车上与甲的距离最短？(3)为使甲乙两人在C处相互等待不超过3min，乙步行的速度应控制在什么范围内？29.广东16.（本小题满分12分）已知函数,.() 求的值； () 若,求【解析】()；() 因为,所以,所以,所以. 30.湖北17.在中，角对应的边分别是.已知.（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值.31.天津(15) (本小题满分13分)已知函数. () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 32.重庆（20）（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）在中，内角、的对边分别是、，且（）求；（）设，求的值33.福建20.（本小题满分14分）已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。（1） 求函数与的解析式（2） 是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数，若不存在，说明理由；（3） 求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点