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2014级高三数学第9周试题(文科)一、选择题 (2013年高考北京卷)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ()开始是否输出结束A1 BC. D 2.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学卷)若复数 满足,则在复平面内,对应的点的坐标是 ()A B. C D 3 (2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学试题)某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是()A B C. D4.若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程是xy10,则 ()A. a1,b1B. a1,b1 C. a1,b1D. a1,b15.设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直,则a ()A. 2B. C. D. 26.函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A. (,2)B. (0,3) C. (1,4)D. (2,)7.设函数f(x)lnx,则 ( )A. x为f(x)的极大值点 B. x为f(x)的极小值点C. x2为f(x)的极大值点 D. x2为f(x)的极小值点8 (2013年上海市春季高考数学试卷)既是偶函数又在区间上单调递减的函数( )A. B. C. D.9. 已知定义在R上的函数f(x),其导函数f(x)的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是()A. f(b)f(c)f(d) B. f(b)f(a)f(e)C. f(c)f(b)f(a) D. f(c)f(e)f(d)10.若a1,则函数f(x)x3ax21在(0,2)内零点的个数为 ( )A. 3B. 2 C. 1D. 0二、填空题11. f(x)12xx3在区间3,3上的最小值是_.12(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷)若曲线在点处的切线平行于轴,则_.13.设aR,若函数yexax有大于零的极值点,则a的范围_.14. 函数f(x)满足f(0)0,其导函数f(x)的图象如右图,则f(x)在2,1上的最小值为_.15. 如图是yf(x)导数的图象,对于下列四个判断:f(x)在2,1上是增函数;x1是f(x)的极小值点;f(x)在1,2上是增函数,在2,4上是减函数;x3是f(x)的极小值点其中正确的判断是_(填序号)三、解答题16.已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2,6)处的切线的方程;(2)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直,求切点坐标与切线的方程17.设函数f(x)ax,曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值,并求此定值18. 甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;(2)若从报名的6名教师中任取2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率19.已知函数f(x)1(aR)(1)若a1,求函数f(x)的极值;(2)若函数f(x)在区间(0,e上有零点,求实数a的取值范围20.设f(x),其中a为正实数(1)当a时,求f(x)的极值点;(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围21.设f(x)ln x,g(x)f(x)f(x)(1)求g(x)的单调区间和最小值;(2)讨论g(x)与g的大小关系;(3)求a的取值范围,使得g(a)g(x)对任意x0成立
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