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2019-2020学年苏教版数学精品资料综合检测(三)(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填在题中横线上)1以下事件:口袋里有壹角、伍角、壹元硬币各若干枚,随机地摸出一枚是壹角;在标准大气压下,水在90 沸腾;射击运动员射击一次命中10环;同时掷两枚质地均匀的骰子,出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有_【解析】为不可能事件,是必然事件,为随机事件【答案】2从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8 g的概率为0.3,质量小于4.85 g的概率为0.32,那么质量在4.8,4.85)(g)范围内的概率是_【解析】分析可得,质量小于4.85 g的概率减去质量小于4.8 g的概率即为质量在4.8,4.85)的概率,即0.320.30.02.【答案】0.023(2013青岛高一检测)一个口袋内装有大小相同的10个白球,5个黑球,5个红球,从中任取一球是白球或黑球的概率为_【解析】记“任取一球为白球”为事件A,“任取一球为黑球”为事件B,则P(AB)P(A)P(B).【答案】4某人手中有10把钥匙,其中只有1把能打开家门,此人忘了哪一把是家门钥匙,随意去试,恰好第三次打开家门的概率是_【解析】随意地试着开门会出现10种结果,恰好第三次打开门是其中的一个结果,则第三次打开门的概率为.【答案】5(2013泰州高一检测)不等式(x2)(x3)0在,上随机取一个数x使不等式(x2)(x3)0的概率为_【解析】由(x2)(x3)0得2x3,P.【答案】6在集合A2,3中随机取一个元素m,在集合B1,2,3中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2y29内部的概率为_【解析】由题意得P(m,n)有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共6个,在圆x2y29的内部的点有(2,1),(2,2),故P.【答案】7.如图1,圆形靶子被分成面积相等的三部分,并分别染上红色、黄色、蓝色两人分别向靶子上投射一支飞镖,假设一定中靶,且投中靶面上任一点都是等可能的,则两人所投中区域的颜色不同的概率为_图1【解析】由题意可知:红、黄、蓝三部分面积相等,则投中每一部分的概率都等于,两人投飞镖,第二人没有投中第一人所投区域的概率是1.【答案】8(2013浙江高考)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),这2名都是女同学的概率等于_【解析】用A,B,C表示三名男同学,用a,b,c表示三名女同学,则从6名同学中选出2人的所有选法为:AB,AC,Aa,Ab,Ac,BC,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,ab,ac,bc,共15种选法,其中都是女同学的选法有3种,即ab,ac,bc,故所求概率为.【答案】9开运动会时,在周长为400米的跑道上平均插上了10根彩旗标志杆,一工作人员沿跑道随机进行检查,则该工作人员离标志杆距离不超过5米的概率是_【解析】距每根彩旗标志杆不超过5米的距离为10米(左、右各5米),10根标志杆共100米,所以所求概率为P0.25.【答案】0.2510先后抛掷两枚骰子,骰子朝上的点数分别记为x,y,则logxy1的概率为_【解析】先后抛掷两枚骰子,骰子朝上的点数分别记为x,y,基本结果总数为6636.记A表示“logxy1”,则xy,且x1,y1,所以事件A有(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)共5种基本结果,由古典概型的概率公式得P.【答案】11(2013福建高考)利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则事件“3a10”发生的概率为_【解析】已知0a1,事件“3a10”发生时,0a,取区间长度为测度,由几何概型得其概率为P.【答案】12已知集合A(x,y)|x2y21,集合B(x,y)|xya0,若AB的概率为1,则a的取值范围是_【解析】依题意知,直线xya0与圆x2y21恒有公共点,故1,解得a.【答案】,13在0,4上任意随机地取2个数a,b,则ab2的概率是_【解析】满足ab2的区域为图中阴影部分,故满足条件的概率为.【答案】14设集合A1,2,B1,2,3,分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线xyn(2n5,nN)上”为事件Cn,若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为_【解析】总的基本事件个数为236.只要求出当n2,3,4,5时事件Cn的基本事件个数,并使其最大即可当n2时,落在直线xy2上的点为(1,1);当n3时,落在直线xy3上的点为(1,2)、(2,1);当n4时,落在直线xy4上的点为(1,3)、(2,2);当n5时,落在直线xy5上的点为(2,3);显然当n3或4时,事件Cn的概率最大为.【答案】3或4二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表求:(1)甲被选中的概率;(2)丁没被选中的概率【解】(1)从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,共有甲、乙,甲、丙,甲、丁,乙、丙,乙、丁,丙、丁6个基本事件,甲被选中的事件有甲、乙,甲、丙,甲、丁共3个,若记甲被选中为事件A,则P(A).(2)记丁被选中为事件B,则P()1P(B)1.16(本小题满分14分)某人工资卡的密码由6个数字组成,这6个数字都可以是09中的任何一个数字(1)此人的密码与别人的重复的概率是多少?(2)若此人忘了密码的后2个数字,则他一次就能输入正确密码的概率是多少?【解】(1)由于密码的6个数字都可以设定为09中的任何一个数字,所以密码共有101010101010106种不同结果,而与别人的密码重复,只能是其中的1种结果,所以此人的密码与别人的重复的概率为P.(2)此人忘了密码的后2个数字,相当于密码的前4个数字已确定,而后2个数字都可以从09中任意设定,所以有1010102种不同的结果,而此人一次就输入正确密码,只能是其中的1种结果,所以他一次就能输入正确密码的概率为.17(本小题满分14分)一个小组的3个学生在领取作业时,从他们3人的作业中各随机地取出了1份作业(1)每个学生恰好拿到自己作业的概率是多少?(2)3个学生不都拿到自己作业的概率是多少?(3)每个学生拿的都不是自己作业的概率是多少?【解】设3个学生的编号分别为a,b,c,三份作业的编号为1,2,3,a的作业对应1号,b的作业对应2号,c的作业对应3号,则这3个学生从他们3人的作业中各随机地取出1份作业的所有可能结果有(a1,b2,c3),(a1,c2,b3),(b1,a2,c3),(b1,c2,a3),(c1,a2,b3),(c1,b2,a3),共6种(1)记“每个学生恰好拿到自己作业”为事件A,则A包含(a1,b2,c3)1种结果,P(A).(2)记“3个学生不都拿到自己作业”为事件B,则B,P(B)P()1P(A).(3)记“每个学生拿的都不是自己作业”为事件C,则事件C包含(b1,c2,a3),(c1,a2,b3)2种结果,P(C).18(本小题满分16分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为x,第二次出现的点数为y.(1)求事件“xy3”的概率;(2)求事件“|xy|2”的概率【解】将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件总数为N6636.(1)因为事件“xy3”包含(1,1),(1,2),(2,1)三个基本事件,所以事件“xy3”的概率为P1.(2)因为事件“|xy|2”包含(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(3,1),(4,2),(5,3),(6,4),共8个基本事件,所以事件“|xy|2”的概率为P2.19(本小题满分16分)(2013广东高考)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)80,85)85,90)90,95)95,100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率(2)用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在80,85)的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在80,85)和90,100)中各有1个的概率【解】(1)根据频数分布表,苹果重量在90,95)范围内的频数为20,因为样本容量为50,故所求频率为0.4.(2)重量在80,85)和95,100)范围内的苹果频数之比为51513,又41,故重量在80,85)内的苹果个数为1.(3)从苹果重量在80,85)范围内抽出的苹果记为a,从95,100)范围内抽出的苹果记为1,2,3,则任取两个苹果的所有情况为a,1,a,2,a,3,1,2,1,3,2,3,共6个基本结果,记事件A重量在80,85)和95,100)中各有1个苹果,其包含的基本事件个数为3,故P(A).20(本小题满分16分)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两种卡片颜色不同且标号之和小于4的概率【解】(1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A,B,C,标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D,E,从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10种由于每一张卡片被取到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的从五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A,D),(A,E),(B,D),共3种所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.(2)记F是标号为0的绿色卡片,从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15种由于每一张卡片被取到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的从六张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A,D),(A,E),(B,D),(A,F),(B,F),(
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