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2022年高一数学上学期期末考试试题一、选择题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)1集合,则=()A B C D2函数在区间内有零点,则( )A B C D3设,向量,则( )A B C D4若函数在区间上单调递减,且,则( )ABCD5设函数是R上的减函数,则的取值范围是( )A B C D6已知定义在R上的函数满足,且为偶函数,若在内单调递减,则下面结论正确的是( )ABC D7函数(其中,)的部分图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度8已知是函数的最大值,若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为( )A B C D二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)9已知,则等于_.10如图,在矩形中,已知,且,则=_.11在中,若,且,则的形状为_三角形.12已知函数,则=_.13设函数是定义在(,0)(0,)的偶函数,在区间(,1)是减函数,且图象过点原点,则不等式的解集为_.14给出下列说法,正确的有_. 与共线单位向量的坐标是; 集合A=与集合B=是相等集合;函数的图象与的图象恰有个公共点;函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象,并保留右侧部分而得到. 三、解答题:(共计64分)15(12分)设全集为,集合,.()求;()已知,若,求实数的取值范围.16(12分)已知函数.()求的定义域与最小正周期;()当时,求值域.17(13分)已知,()求的单增区间和对称轴方程;()若,求18(13分)已知函数的定义域为,且对任意的有. 当时,.()求并证明的奇偶性;()判断的单调性并证明;()求;若对任意恒成立,求实数的取值范围.19(14分)已知,函数.()当时,解不等式;()若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;()设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.高一数学参考答案一、选择题1-5 CBDDA 6-8 BBC二、填空题9 8/3 10-16 11等腰 12 3 13 (-,0)(1,2) 14 三、解答题15解:()由题 .6分(),即若时,即满足题意.若时,即若,则即又,综上所述,即可.12分16解析:()由得的定义域为.2分 5分所以的最小正周期 6分()由,得又,.12分17(1)单增区间对称轴方程.6分(2)易知, 13分18(1)又因为的定义域为R关于原点对称所以为奇函数。.4分(2),因为所以单调递增。8分(3)所以.13分19解析:(1)当时,解得原不等式的解集为.3分(2)方程,即为,令,则,由题意得方程在上只有两解,令, ,结合图象可得,当时,直线的图象只有两个公共点,即方程只有两个解实数的范围.8分(3)函数在上单调递减,函数在定义域内单调递减,函数在区间上的最大值为,最小值为,由题意得,恒成立,令,恒成立,在上单调递增,解得,又,实数的取值范围是14分
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