第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题及答案一、选择题。每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内）1下面的表情图片中，没有对称轴的个数为（ ）（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 62开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了（ ）道题。（A） 6 （B） 9 （C） 12 （D） 153按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是055号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共有（ ）个。（A） 34 （B） 35 （C） 40 （D） 564在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（ ）。（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 35下面有四个算式：其中正确的算式是（）（A）和 （B）和 （C）和 （D）和6、五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：C，开始时、拿着福娃，、拿着福牛，传递完轮时，拿着福娃的小朋友是（）。（A）与 （B）A与D （C）C与E （D）A与B二、填空题（每小题10分，满分40分）7下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，团团圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是_。8从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：4、6、5和4，则原来给定的4个整数的和为_。9如下图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，若是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是_平方厘米。10在大于2009的自然数中，被57除后，商与余数相等的数共有_个。参考答案：题号12345678910答案96810222第十二届华杯赛初赛试题及解答一、选择题1. 算式等于（）A. 3B. 2C. 1D. 02. 折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折叠需要（）A. 12分钟B. 15分钟C. 18分钟D. 20分钟3. 如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（）A. 72cm2B. 128cm2C. 124cm2D. 112cm24. 地球表面的陆地面积和海洋面积之比是2971，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是（）A. 28429B. 28487C. 8729D. 1711135. 一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（）A. 74B. 148C. 150D. 1546. 从和为55的10个不同的自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的，则取出的三个数的积最大等于（）A. 280B. 270C. 252D. 216二、填空题7. 如图，某公园有两段路，AB175米，BC125米，在这两段路上安装路灯，要求A、B、C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装路灯_个.8. 将0.63的积写成小数形式是_.9. 如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；做到第四次后，一共去掉了_个三角形. 去掉的所有三角形的边长之和是_.10. 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要_种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就_（填“能”或“不能”）完成任务.解答：一、选择题1.解：原式2答案：B2.解：18（分钟）答案：C3.解：1624224112（cm2）答案：D4.解：设地球表面积为1，则北半球海洋面积为：0.50.29南半球海洋面积为：0.71南北半球海洋面积之比为：171113答案：D5.解：设长方体的三条棱长分别为a1，a，a1，则它的体积为,它的所有棱长之和为(a1)a(a1)412a于是有12a2，即25a，25，a5，即这个长方体的棱长分别为4，5，6所以，它的表面积为（454656）2148答案：B6.解：余下的数之和为：5535，取出的数之和为：553520，要使取出的三个数之积尽量大，则取出的三个数应尽量接近，我们知67821，所以取578280答案：A二、填空题7.解：175与125的最大公约数为25，所以取25米为两灯间距，175257，125255，AB段应按7盏灯，BC段应按5盏灯，但在B点不需重复按灯，故共需安装75111（盏）8.解：0.6350.639.解：第一次去掉1个三角形，得到3个小三角形，去掉的三角形的边长为3；第二次去掉3个三角形，得到9个小三角形，去掉的三角形的边长为33；第三次去掉9个三角形，得到27个小三角形，去掉的三角形的边长为93；第四次去掉27个三角形，去掉的三角形的边长为273；所以，四次共去掉1392740（个）小三角形，去掉的所有三角形的边长之和是：3927811210.解：最少需要3种颜色的旗子。因为中间的三点连成一个三角形，要使这三点所代表营地两粮相邻，要使相邻营地没有相同颜色的旗子，必须各插一种与其它两点不同颜色的旗子。不走重复路线不能完成插旗的任务，因为本题共有6各奇点。第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛一、选择题。（毎小题10分。以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。）1科技小组演示自制的机器人。若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。则B点与A点的距离是（ ）米。 （A）3 （B）4 （C）5 （D）72将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（ ）。3将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（ ）个。 （A）8 （B）7 （C）5 （D）64已知图3是一个轴对称图形。若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（ ）个。图3 （A）9 （B）8 （C）7 （D）65若a151515(1004个15)3333(2008个3)，则整数a的所有数位上的数字和等于（ ）。 （A）18063 （B）18072 （C）18079 （D）180546若 ，则有（ ）。（A）abc （B）acb （C）acb （D）abc二、填空题。（每小题10分，满分40分。第10题每空5分）7如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行。两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A。甲、乙两车的速度比为_。8华杯赛网址是www.huabeisai.cn。将其中的字母组成如下算式：wwwhuabeisaicn2008如果每个字母分别代表09这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w8，h6，a9，c7，则三位数bei的最小值是_。9如图5所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米。三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是_平方厘米。10将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3。实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。那么这位小朋友是_（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为_块。参考答案：一、选择题（每小题10分，满分60分）1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 二、填空题（每小题10分，满分40分，第十题每空5分） 7. 1:2或1/2 8. 103 9. 1.8 10. 丙，150第十一届华杯赛初赛试题1. 如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD，取AB的中点M和BC的中点N，剪掉MBN，得五边形AMNCD。则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）。2. 2008006共有()个质因数。（A）4（B)5(C)6(D)73、奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”。聪敏的小明立到告诉奶奶：2007年的元旦一定是()。(A)星期一(B)星期二(C)星期六(D)星期日4、如图，长方形ABCD中ABBC=54。位于A点的第一只蚂蚁按ABCDA的方向，位于C点的第二只蚂蚁按CBADC的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在()边上。(A)AB(B)BC(C)CD5、图中ABCD是个直角梯形(DAB=AB C=90)，以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P，再连接PC。则图中阴影部分的面积是()平方厘米。(A)6.36(B)3.18 (C)2.12（D）1.596、五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有()种不同的排法。(A)48(B)72(C)96(D)120二、A组填空题7、在算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于_