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电路与电子技术试题库(三)电路分析部分1在图1中,US=500V,Is1=5A,Is2=8A,R3=120,R4=50,R5=30。用叠加原理计算I3。图1解:(1)5A电流源(即IS1)单独作用时,IS2看成开路,US看成短路,按照电阻并联的分流公式可得R3上分流为:(2)8A电流源(即IS2)单独作用时,IS1看成开路,US看成短路,按电阻并联的分流公式可得R3上分流为:(3)US单独作用时,IS1和IS2均可看成开路,则由欧姆定理得R3上分流为:叠加得R3的电流为:2图2中所示电路,已知us=22V,R=3,求uR。图2解:利用等效变换,把受控电流源和并联的电阻等效为受控电压源和对应的电阻串联,如下图3,则根据KVL有:图3即 所以3试求图4所示电路中电阻R的值。图4解法一:等效变换对图4作如下一系列顺序的等效变换,最后得图5(c),由图5(c)可得:(a) (b) (c)图5I=22-6=16(A)U=1.5I=1.516=24(V)R=U/6=24/6=4()解法二:节点电位法设1电阻上、下两端电位分别为Va和Vb,写出KCL方程:解得Va=24(V),Vb=15(V)所以 R=Va/6=24/6=4()解法三:戴维南定理法(a) (b) (c)图6(1)断开电阻R,计算开路电压Uoc。上图6a中电流I1为开路电压Uoc=6I1+(-30)=610.5-30=33(V)(2)断开电阻R,使电压源为0,求等效电阻Re即得戴维南等效电路(见图6c),由图知解得:R=4()相量分析法1. 指出下列各式的错误并改正:(1)(2)(3)解析:(1)式中解析式是不等于相量式的,电压的单位是V而不是A,应改为 (2)式中解析式不等于相量式,应改为 (3)式中电压的有效值符号应改为相量符号,即 2把下列正弦量表示为有效值相量:(1)A(2)V(3)V解析:3. 一个110V、60W的白炽灯接到50Hz、220V正弦电源上,可以用一个电阻、或一个电感、或一个电容和它串联。试分别求所需的R、L、C的值。如果换接到220V直流电源上,这三种情况的后果分别如何?解析:这盏白炽灯的灯丝电阻为 把它接在50Hz、220V正弦电源上和一个电阻相串联时,所串联电阻的阻值应与灯丝电阻相同,即R=202;换接在直流上时情况不变。白炽灯在50Hz、220V正弦电源上和一个电感相串联时,其电感的数值为 白炽灯在50Hz、220V正弦电源上和一个电容相串联时,其电容的电容量为 4.判断下列结论的正确性:(1)RLC串联电路:(2)RLC并联电路:解析:(1)中的电压解析式是错误的。只能根据阻抗和电流有效值的乘积来决定电压有效值,根据电流初相和阻抗角决定电压的初相,而不能直接将复阻抗与电流解析式相乘。(2)式的两个表达式都是错误的,第1个式子少写了复导纳虚部符号j;2式虚部中的两项位置应倒过来。4.1已知RL串联电路的端电压V,通过它的电流I=5A且滞后电压45,求电路的参数R和L各为多少?解: 4.2 已知一线圈在工频50V情况下测得通过它的电流为1A,在100Hz、50V下测得电流为0.8A,求线圈的参数R和L各为多少?解:|Z|5050150, |Z|100500.862.5 据题意可列出方程组如下 4.3 电阻R=40,和一个25微法的电容器相串联后接到V的电源上。试求电路中的电流并画出相量图。习题4.3相量图解: RC图4.17 题4.4电路 画出电压、电流相量示意图如右图所示。4.4 电路如图4.17所示。已知电容C=0.1F,输入电压U1=5V,f=50Hz,若使输出电压U2滞后输入电压60,问电路中电阻应为多大?解:根据电路图可画出相量示意图如图所示,由相量图中的电压三角形又可导出阻抗三角形,由阻抗三角形可得习题4.4阻抗三角形R习题4.4相量图电路中电阻约为55K。4.5 已知RLC串联电路的参数为R=20,L=0.1H,C=30F,当信号频率分别为50Hz、1000Hz时,电路的复阻抗各为多少?两个频率下电路的性质如何?解:当信号频率为50Hz时 当信号频率为1000Hz时 4.6 已知RLC串联电路中,电阻R=16,感抗XL=30,容抗XC=18,电路端电压为220V,试求电路中的有功功率P、无功功率Q、视在功率S及功率因数。解: 电路中的有功功率为1936W,无功功率为1452var,视在功率为2420VA,功率因数为0.8。4.7 已知正弦交流电路中Z1=30+j40,Z2=8j6,并联后接入V的电源上。求各支路电流,作电路相量图。解: 习题4.7相量图 作出相量图如图示。(b)CR+(a)RLus+图4.18 题4.8电路LV1V2V1V2V34.8已知图4.18(a)中电压表读数V1为 30V;V2为 60V。图(b)中电压表读数V1为15V;V2为 80V;V3为 100V。求图中电压US。解:(a)图 V (b)图 V4.9 已知图4.19所示正弦电流电路中电流表的读数分别为A1=5A;A2=20A;A3= 25A。求(1)电流表A的读数;(2)如果维持电流表A1的读数不变,而把电源的频率提高一倍,再求电流表A的读数。解:(1)电流表A的读数即电路中总电流,即ACRLA2A1A3C图4.19 题4.9电路 A (2)频率提高一倍时,感抗增大一倍而使得通过电感的电流减半,即A2读数为10A;容抗则减半而使通过电容的电流加倍,即A3读数为50A。所以总电流表A的读数为 A4.10 已知图4.20所示电路中,求电压,并作相量图。习题4.10相量图图4.20 题4.10电路解:V1Z1图4.21 题4.11电路 VZ2V2V14.11 已知图4.21示电路中Z1j60,各交流电压表的读数分别为V=100V; V1=171V; V2=240V。求阻抗Z2。解:由KVL定律可知,三个电压可构成一个电压三角形,对这个电压三角形可运用余弦定理求出电压U1和总电压U之间的夹角(如相量图示)为: 习题4.11相量图由相量图可看出,由于Z2端电压滞后于电流,所以推出阻抗Z2是一个容性设备,又由Z1j60可知,Z1是一个纯电感元件,设电路中电流为参考相量,则4.12 已知图4.22所示电路中8V,Z=(1j0.5),Z1(1+j1) ,Z2(3-j1)。求各支路的电流和电路的输入导纳,画出电路的相量图。解:习题4.12相量图Z1图4.22 题4.12电路ZZ2 4.13 图4.23所示电路中,IS10A,5000rad/s,R1R210, C=10F, = 0.5。求各支路电流,并作相量图。图4.23 题4.13电路+R1R2习题4.13相量图解:对右回路列KVL方程 解得 图4.24 题4.14电路R1R2ABC4.14已知如图4.24所示电路中,R1=100,L1=1H,R2=200 ,L2=1H,电流I2=0,电压US=100V,, =100rad/s,求其它各支路电流。解:电流I2=0,说明电路中A、B两点等电位,电源电压激发的电流沿R1、jL1流动,即4.15 试求图4.25所示电路二端网络的戴维南等效电路。 j10(a)ab图4.25 题4.15电路620/0V6(b)ab20/0V解:(a)图: 有源二端网络对外部电路相当于开路。 (b)图: 4.16 求图4.26所示电路中R2的端电压。R图4.26 题4.16电路R1R2解:对左回路列KVL方程(顺时针绕行),有 Z2Z1图4.27 题4.17电路4.17 图4.27所示电路中,Z1(10j50),Z2-j50。求Z1、Z2吸收的复功率。解: 4.18 图4.28所示电路中,U20V,Z13j4,开关S合上前、后的有效值相等,开关合上后的与同相。试求Z2,并作相量图。解:开关S合上前、后的有效值相等,说明电路总阻抗的模值等于Z1支路的阻抗模值;开关合上后的与同相,说明Z1、Z2两阻抗虚部的数值相等且性质相反,因此图4.28 题4.18电路SZ1Z2+ 且 习题4.18相量图S未合上时的相量图S合上后的相量图即 得 G2=0.08所以 且 R2R1图4.29 题4.19电路4.19 图4.29所示电路中,R1=5,R2= XL,端口电压为100V,XC的电流为10A,R2的电流为10A。试求XC、R2、XL。解:设并联支路端电压为参考相量,则 因为并联支路端电压初相为零,所以总电压初相也为零,即U并=10050=50V,因此 即 R2=2.5, XL=2.5。4.20 有一个U220V、P=40W、的日光灯,为了提高功率因数,并联一个C4.75F的电容器,试求并联电容后电路的电流和功率因数(电源频率为50Hz)。解:并联电容支路电流为 原功率因数角 原日光灯电路电流的无功分量为 并电容后补偿的是日光灯电路电流的无功分量,所以 解得并联电容后电路的电流和功率因数分别为 I=0.186A, 4
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