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第12讲 反比例函数和性质授课时间:2015年4月1日(星期三) 第六节授课对象:九年级(3)班 课型:复习课 一.教学目标:1.理解反比例函数、图象及其主要性质,能根据所给信息确定反比例函数表达式,画出反比例函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题。2.初步了解数学在实际生活中的应用,增强应用意识,体会数学的重要性。二. 教学重点、难点:重点:理解反比例函数的概念,能根据所给信息确定反比例函数表达式,画出反比例函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题。难点:从反比例函数的图像中归纳总结反比例函数的主要性质,反比例函数的应用。三、教学过程(一) 【知识梳理】1. 反比例函数的定义: 函数_(k是常数,k_0)叫做反比例函数(或称y与x成反比例).2. 反比例函数的图象及性质:反比例函数(k是常数,k0)的图象是双曲线:k的值函数的图象函数的性质k0k0)反比例函数的图象上有不重合的两点A、B,且A点的纵坐标是2,B点的横坐标为2,BB1和AA1都垂直于轴,垂足分别为B1和A1,(1)求A点横坐标; (2)求S; (3)求SOBA针对训练2(2014襄阳)如图,一次函数y1x2的图象与反比例函数y2kx的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.已知tanBOC12,点B的坐标为(m,n)(1)求反比例函数的解析式;(2)请直接写出当xm时,y2的取值范围考点4:反比例函数与一次函数的联系应用例. 已知反比例函数y=k/x(k0)和一次函数y=-x-6(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求m和k的值 .xBOAy(2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?针对训练C1.如图,已知双曲线 和直线y=mx+n交于点 A和B,B点的坐标是(2,-3),AC垂直y轴于点C,AC=1.5 ;(1)求双曲线和直线的解析式;(2)求AOB的面积。(三)课堂小结、布置作业三【课堂检测】1.反比例函数y的图象,当x0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是( )(A)k3 (B)k3 (C)k3 (D)k3 2.已知反比例函数y,下列结论不正确的是( ) A图象经过点(1,1) B图象在第一、三象限C当x1时,0y1 D当x0时,y随着x的增大而增大3.如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AMx轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是 。4.已知:正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M(a,1),MNx轴于点N(如图),若OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.【课后练习】1. 若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是( )A、1或1 B、小于的任意实数 C、1 、不能确定2. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PCx轴于点C,交的图象于点A,PDy轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:(1)ODB与OCA的面积相等; (2)四边形PAOB的面积不会发生变化;(3)PA与PB始终相等;(4)当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)学后/教后思:完成日期家长签字教师评价
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